Докажите что число 7 в десятой степени - 7 в девятой степени + 7 в восьмой степени делятся на 43

7  ^ 8 * ( 7^2  - 7 + 1 ) = 7 ^8 * 43  выражение  (  7  ^8 * 43 ) делится  на 43 

Заданное выражение sin(a+п/8)*cos(a-п/24) после преобразования как синус и косинус суммы и разности двух углов получим в виде: для нахождения экстремумов определяем производную: приравняв нулю, находим значения переменной альфа, при которой функция имеет минимум или максимум. n  ∈ z. находим знаки переменной вблизи точек экстремума. n =            -           1             -                2             -                3 α =            0      0,6545          1          2,2253        3            3,7961 y' =    0,9659        0      -0,6373          0        0,9998            0. на промежутках находят знаки производной. где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.как видим, при n = 1 функция имеем максимум, который чередуется с периодом (пи/2), то есть n = 1, 3, 5 и т.д.при n = 2 функция имеем минимум, который чередуется с периодом (пи/2). теперь можно дать ответ, подставив значения переменной в заданное выражение: максимум равен 0,75, а минимум -0,25.

1) 2x + 4 = - 5 - 3x    или  2x + 4 =5 + 3x 5x = - 9                              - x = 1 x = - 1,8                              x = - 1 2) 2x - 3 = 3 - 2x    или    2x - 3 = 2x - 3 4x = 6                                2x - 2x = - 3 + 3 x = 1,5                                0x = 0 - имеет бесконечное множество решений