Найдите, при каких значениях m один из корней уравнения 3x^2-15x+2m=0 равен 2

65(родовая протекция

Приравняв этот многочлен к 0, получим квадратное уравнение. сумма его корней x1+x2=-(2*a+1)/a, а их произведение x1*x2=(a+1)/a. пусть x1/x2=1/2, тогда x2=2*x1. отсюда получаем систему уравнений: 3*x1=-(2*a+1)/a 2*x1²=(a+1)/a из первого уравнения находим x1=-(2*a+1)/(3*a), тогда x1²=(4*a²+4*a+1)/(9*a²), а 2*x1²=(8*a²+8*a+2)/(9*a²). подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение (8*a²+8*a+2)/(9*a²)=(a+1)/a, или a*(8*a²+8*a+2)=9*a²*(a+1), или 8*a³+8*a²+2*a=9*a³+9*a², или a³+a²-2*a=a*(a²+a-2)=0. одним из решений является a=0, но это решение не годится, т.к. при a=0 исходное  уравнение является линейным, а не  квадратным и потому имеет лишь 1 корень .решая уравнение a²+a-2=0, находим a=-2 и a=1. ответ: при a=-2 и при a=1. 

Пусть первоначально в первом пакете было x кг  семян, тогда во втором было 6*x/5 кг семян, а в третьем - 2*x кг семян. тогда первоначальная  общая масса семян m1=x+6*x/5+2*x=21*x/5=4,2*x кг. после уменьшения в  первом пакете стало 0,9*x кг семян, а во втором - 0,8*6*x/5=0,96*x кг семян, а всего стало m2=0,9*x+0,96*x+2*x=3,86*x кг семян. для того, чтобы общая масса семян осталась прежней, в третий пакет нужно добавить 4,2*x-3,86*x=0,34*x кг семян. так как первоначально в третьем пакете было 2*x кг семян, то необходимо добавить 0,34*x*100/(2*x)=17% семян.   ответ: на 17%.