(x=y-2 (xy-y=10 решите систему уравнений

Подставим первое уравнение во второе по т. виета:   тогда

ответ: график 1 - y=   2/x

y(1) = 2   (1; 2)

y(2) = 1 (2; 1)

y(0.5) = 4 (1/2 ; 4)

y(4) = 0.5 (4 ; 1/2)

y(-1) = -2 (-1; -2)

y(-2) = -1 (-2; -1)

y(-0.5) = -4 (-1/2; -4)

y(-4) = - 0.5 (-4; -1/2)

начерти координатную ось и поставь данные точки. слева и справа у тебя будет плавная дуга.

y = x+1

точки:

(0; 1)

(1; 2)

(-1; 0)

также ставишь точки и соединяешь - получится прямая. она пересечет гиперболу в двух   или в одной точке. ищешь координаты и записываешь.

либо:

2/x = x+1

2 = x(x+1)

2 = x^2 + x

x^2 + x - 2 = 0

d = 1 + 8 = 9

x = (-1 + 3) * 0.5 = 1

х = (-1 - 3) * 0.5 = -2

объяснение:

ответ: x = \pm \frac{7 \pi n}{3}, n \in \mathbb{z}

объяснение:

уравнения вида, которое вы нам предоставили — часто вызывает различные затруднение у учеников и студентов тоже. но это, на самом деле, не так страшно и не так сложно, как может показаться на первый взгляд. прежде, чем разобраться с вашей уравнением cos x = 1/2, нужно подумать, в каком виде можно представить данное уравнение, чтоб понять как его решать.

вот так будет выглядеть ваше условие на языке:  

    \[cos x = \frac{1}{2}\]

да, я понимаю, что это вам особо не , так как вид особо не изменился. но чтоб решать такие уравнения, то надо использовать известное правило, которое выглядит таким образом:  

    \[cos x = a\]

 

    \[x = \pm arccos \mathbf{a} + 2\pi n, n \in \mathbb{z}\]

как только мы разобрались с общим решением, то теперь можем преступить к решению именно вашего уравнения:  

    \[cos x = \frac{1}{2}

 

    \[x = \pm arccos \frac{1}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{z}\]

значение arccos \frac{1}{2} мы найдём при таблицы. и исходя из этого получаем, что arccos \frac{1}{2} = \frac{\pi}{3}

так как с основным разобрались, то теперь можем и решить до конца ваше уравнение:  

    \[cos x = \frac{1}{2}\]

 

    \[x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{z}\]

а уже, учитывая всё выше написанное, решение нашего уравнения к нормальному виду и получим такое:  

    \[x = \pm \frac{7 \pi n}{3}, n \in \mathbb{z}\]

ответ: x = \pm \frac{7 \pi n}{3}, n \in \mathbb{z}