Сумма всех целых решений неравенства 3

Хє (3; 6) целые 4; 5. 4+5=9

сумма и разность считается след образом, например:

3_1/2 - 1_3/5 =

1) приводятся дроби к общему знаменателю;

=3_5/10 - 1_6/10 =

2) при вычитании, можно занимать целую часть в уменьшаемом для возможности работать с дробной частью

=2_15/10 - 1_6/10 =

3) вычитаем целые части, вычитаем дробные части, получаем

= 1_9/10

4) при необходимости   и возможности производим сокращения в дробной части.

= 1_9/10 = 1,9 (в данном случаем перевели в десятичную дробь)

с суммой аналогично:

2_1/3 + 1_4/5 = 2_5/15 + 1_12/15 = 3_17/15 = 4_2/15

умножение и деление смешанных чисел происходят след образом:

1_2/3 * 2_3/5 =

1) переводим смешанные числа в неправильную дробь

= 5/3 * 13/5 =

2) числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель=

(5*13) / (3 * 5) =

3) производим сокращения, если они возможны

=13/ 3 =

4) выделяем целую часть в получившейся неправильной дроби:

=4_1/3

с делением аналогично, только действуем по правилам деления дробей, т е умножаем на дробь, обратную делителю.

2_3/4   :   1_5/6 = 11/4 : 11/6 = 11/ 4 * 6/11 = (11*6) / (4*11) = 6/4 = 3/2 = 1_1/2

Решение пусть х км/ч  скорость лодки в неподвижной воде. (х+3) км/ч   скорость лодки по течению,  (х-3) км/ч скорость лодки против течения плот прошел 51 км со скоростью реки, т.е 3 км/ч 51: 3= 17 часов плыл плот, лодка  отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов за это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения составим уравнение: 140/(х+3)  + 140/ (х-3)= 16 дроби к общему знаменателю 140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16, разделим обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0 получим: 35·2х=4(х²-9). 4х²-70х-36=0. 2х²  -  35х  -  18=0 d=35²+8·18=1225+144=1369 x₁  =  (35-37)/4 <   0 не удовлетворяет условию   х₂  =  (35+37)/4=18   18 км/ч -  скорость лодки в неподвижной водеответ: 18 км/ч