Выражения: а), б), в)1-cos^2a-sin^2a, г)(1+tg^2a)*cos^2a, д)(tga+ ctga)^2-(tga-ctga)^2 докажите тождества: sin^4a-cos^4a=sin^2a-cos^2a

А)(1-cos²a)/(1+cosa)=(1+cosa)(1-cosa)/(1+cosa)=1-cosa б)(1-sina)(1+sina)/(1-sina)=1+sina в)sin²a+cos²a-cos²a+sin²a-2sinacosa=2sin²a-2sinacosa=2sina(sina-cosa) г)1/cos²a*cos²a=1 д)tg²a+2tgactga+ctg²a-tg²a+2tgactga-ctg²a=4, tga*ctga=1 (sin^2a-cos²a)(sin^2a+os²a)=(sin^2a-cos²a) sin^2a-cos^2a= sin^2a-cos^2a

А) (5х--8х)=5х-1-2+8х=13х-3 при х=0,75                                                   9,75-3=6,75 б) (6-2х)+(15-3х)=6-2х+15-3х=21-5х при х=-0,2                                                         21+1=22

Выпишем простые числа от 11 до 37: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 количество дробей, у которых числитель и знаменатель являются различными числами (дробь не равна 1) равно 8*7=56. наименьшая такая дробь равна 11/37, наибольшая 37/11. пусть в дроби x/y  фиксирован числитель и равен x=a. тогда чтобы эта дробь была больше 1/2, знаменатель должен быть больше, чем 2a. тогда рассмотрим каждое из чисел в качестве числителя. 1) a = 11, тогда y > 22 - из выписанных чисел таких 4 штуки. поэтому получилось  4 дроби с числителем 11 2) a  =  13, тогда y > 26 - 3 штуки 3) a  =  17 => y > 34 - 1 штука 4) a  = 19 => y > 38 - 0 штук очевидно, что дальше будет так же по 0 штук. суммируем полученные количества для каждого a и получаем 4+3+1=8 дробей, которые меньше 1/2 и у которых числитель и знаменатель составлены из перечисленных простых чисел.