)при оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. терминал принимает суммы кратные 10 рублям. аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала? заранее )

Комиссия берется с суммы, которая вводится в приемное устройство терминала - не с той, которую аня хочет получить на счет своего телефона.  пусть нужная сумма х рублей. тогда счет телефона пополнится на х-5%=95% от х, т.е. на  0,95х 0,95х=300 (руб). х=300: 0,95 =  ≈315,789. т.е. сумма, которая вводится в терминал. должна быть 316 руб.  так как терминал принимает только  суммы, крат­ные 10, аня должна  положить в приемное устройство данного терминала 320 рублей.

5x² + y² - 4xy + 4x + 4 = 0 (4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0 (2x - y)² +(x + 2)² =0 (2x - y)² = -(x + 2)² заметим, что  -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но  (2x - y )² всегда больше или равен 0. значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.получим систему уравнений: + 2)² =0 2)(2x - y)² = 0 1.  -(x + 2) ² =0(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2 2.  (2x - y )² = 0подставляем наш x и получаем (-4 - y)² = 0 (-4 - - y) = 0 а значит y = -4 тогда ответ: x=-2, y=-4

x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) < 0

решением этого неравенства является промежуток (1, 2)

разложим на множители левую часть второго неравенства:

ax^2 - (3a + 1)x + 3 = (ax^2 - x) - (3ax - 3) = x(ax - 1) - 3(ax - 1) = (x - 3)(ax - 1) = a(x - 3)(x - 1/a)

возможны 5 вариантов.

1) a > 1/3. тогда решение неравенства – промежуток (1/a, 3). нужно, чтобы промежуток (1, 2) полностью содержался в нём, так будет, если 1/a < 1. объединяем с условием a > 1/3 и получаем часть ответа: a > 1.

2) a = 1/3. у второго неравенства нет решений.

3) 0 < a < 1/3. решение неравенства – промежуток (3, 1/a); такой промежуток никогда не содержит (1, 2).

4) a = 0. второе неравенство превращается в 3 - x < 0, x > 3. не подходит.

5) a < 0. решение второго неравенства – промежуток (1/a, 3), при этом 1/a < 0. подходит.

ответ.