1. sin^3(23pi/24)cos(pi/24) + cos^3(23pi/24)sin(pi/24) 2. если tg(a/2)=0.5 , то (2sina+sin2a)/(2sina-sin2a) равно ? 3. если sina=(-0.8) и a принадлежит промежутку (270º; 360º), то значение tg(a-(3pi/4)) равно?

1y=x^4-2x²+3 d(y)∈(-∞; ∞) y(-x)=(-x)^4-2(-x)²+3=x^4-2x²+3 четная x=0  y=3 (0; 3)-точка пересечения с осями y`=4x³-4x=4x(x-1)(x+1)=0 x=0  x=1  x=-3 критические точки                   _                    +                      _                  + убыв              min возр          max убыв            min возр ymin=y(-1)=y(1)=1-2+3=2 ymax=y(0)=3 y``=12x²-4=4(3x²-1)=0 3x²=1⇒x²=1/3⇒x=-1/√3 u x=1/√3             +                _                            + /√/√ вогн вниз          выпук вверх          вогн вниз y(-1/√3)=y(1/√3)=1/9-2/3+3=22/9 (-1/√3; 22/9) и (1/√3; 22/9)-точки перегиба 2 y=2x³+3x² d(y)∈(-∞; ∞) y(-x)=2(-x)³+3(-x)²=-2x³+3x² ни четная,ни нечетная x=0    y=0 y=0    x=0 u x=-1,5 (0; 0); (-1,5; 0)-точки пересечения с осями y`=6x²+6x=6x(x+1)=0 x=0  x=-1                 +                  _                  + возр            max убыв        min возр ymax=y(-1)=-2+3=1 ymin=y(0)=0 y``=12x+6=0 x=-0,5                   _                      + , выпук вверх                    вогн вниз y(-0,5)=-0,25+0,75=0,5 (-0,5; 0,5) точка перегиба

X²+(3a-3)x+2a²-5a+2< 0 x²+(3a-3)x+2a²-5a+2=0 d=(3a-3)^2-4(2a^2-5a+2)=9a^2-18a+9-8a^2+20a-8=a^2+2a+1=(a+1)^2≥0 если d=0, то есть а=-1, то парабола не лежит ниже оси х и неравенство не имеет решений если d> 0, то x=++1))/2=(-3a-3-a-1)/2=(-4a-4)/2=-2a-2 x=+3)+(a+1))/2=(-3a-3+a+1)/2=(-2a-2)/2=-a-1 решением является промежуток между корнями если -2a-2< -a-1 -a< 1 a> -1 то х∈(-2a-2; -a-1) если -2a-2> -a-1 -a> 1 a< -1 то х∈(-a-1; -2a-2) ответ: при а< -1 х∈(-a-1; -2a-2) при а=-1 нет решений при а> -1 х∈(-2a-2; -a-1)