Найдите значение выражения, поэтапно, по действиям, с полным решением, заранее 3√5*2√3*√15

3√5*2√3*√15=3*2* √5*3*15=6*√225=6*15=90

В решении.

Объяснение:

2) -24у² + (8 - у)³ + у³ <=0

В скобках куб разности, разложить по формуле:

-24у² + 512 - 192у + 24у² - у³ + у³ <= 0

После сокращений:

512 - 192у <= 0

-192y <= - 512

192y >= 512  (знак неравенства меняется при делении на -1)

у >= 512/192

y >= 8/3

Решение неравенства у∈[8/3; +∞).

На числовом луче штриховка от 8/3 ( 2 и 2/3) вправо до + бесконечности.

Кружок возле 8/3 закрашенный, значение входит в решения неравенства.

4) у³ - 27у² - (у - 9)³ > 0

В скобках куб разности, разложить по формуле:

у³ - 27у² - (у³ - 27у² + 243у - 729) > 0

Раскрыть скобки:

у³ - 27у² - у³ + 27у² - 243у + 729 > 0

После сокращений:

- 243у + 729 > 0

-243у > -729

243у < 729   (знак неравенства меняется при делении на -1)

у < 729/243

y < 3

Решение неравенства у∈(-∞; 3).

На числовом луче штриховка от - бесконечности вправо до 3.

Кружок возле 3 не закрашенный, значение не входит в решения неравенства.

Сначала в другой функции выразим у через х. тогда y=+-sgrt x. игрек  равен   плюс минус корню квадратному из икса.. график похож на параболу, только она направлена ветвями на запад, в сторону плюс бесконечности. но раз известна точка, где нужно провести касательную (х0=1; у0=1), то просто напишем уравнение касательной для верхней части графика, той, что выше оси ох. там уравнение имеет формулу у= корень квадратный из икс ( без минуса). у(х0)=у(1)=1; y '(x)=(sgrt х) ' =1/2sgrt x; y '(1)=1/2*1=1/2.по формуле для нахождения касательной получим: y=y(x0) +y '(x0)*(x-x0)=1+1/2* (x-1)=1+x/2 -1/2=x/2 +1/2=1/2(x+1)