1.выполните умножение -4y(2x-5y+1), 8a²(a-3a³)

4y(2x-5y+1)=-8xy+20y^2-4y 8a^2(a-3a^3)=8a^3-3a^6

Воспользуемся   тем что: (ln(2x^2-4x+11))'=(4x-4)/2x^2-4x+11 тогда преобразуем наш интеграл: 1/4 int((4x-4)/(2x^2-4x+11)   +4/(2x^2-4x+11)) выделим   в знаменателе   2 слагаемого   полный квадрат: 2x^2-4x+11=2(x-1)^2+9=(√(2/9)*(x-1))^2+1)*9 имеем: 1/4*ln(2x^2-4x+11)+1/4 *4/9int(1/1+(√(2/9)(x-1))^2 тк   arctg(√(2/9)*(x-1))'= √(2/9)/1+(√(2/9)*(x-1))^2  то   преобразовав   2 интеграл так; 1/4*4/9*√(9/2)*int(√(2/9)/1+(√(2/9)*(x-1))^2)=1/3√2*arctg(√2(x-1)/3) откуда наш интеграл: ln(2x^2-4x+11)/4   +arctg(√2(x-1)/3)/3√2+c посмотрите на всякий случай операции   с константами там я мог   ошибится.k  

Пусть время работы первого рабочего х часов     (х строго больше нуля)     , тогда второго -  ( х +1 )часов. производительность труда первого 1\х, второго - 1\ (х+1).⇒  (1\х + 1\ (х+1) ) * 3\4 + 1\ (х+1) * 2 1\4 = 1 3 \ 4х +3 \ 4(х+1) +9 \ 4 (х+1) = 1 3(х+1) + 3х + 9х = 4х² +4х 4х² - 11х - 3 =0  ⇒ д = 11² - 4*4*(-3) = 169  ⇒  √д= 13  х₁= (11+13) \ 2*4 = 3   х₂=(11-13) \ 2*4 = - 1\4 -  ∉по условию значит первый рабочий самостоятельно мог бы выполнить данную работу за 3 часа, а второй за 3+1= 4 часа