Решите неравенство x^2-16*x+48> 0

X^2-16x+48> 0 x^2-16x+48=0 d=b^2-4ac= (-16)^2-4*48=256-192=64 x1= 16-8/2=8/2=4 x2=24/2=12 определяем интервалы, на которых функция не меняет знак - интервалы знакопостоянства.  ( -∞ , 4) ( 4 , 12) ( 12 , +∞)  определяем, какой знак принимает функция на каждом интервале.  ( -∞ , 4)  плюс  ( 4 , 12)  минус  ( 12 , +∞)  плюс   записываем интервалы, удовлетворяющие неравенству.  ( -∞ , 4)( 12 , +∞) ответ :   x   принадлежит интервалу (-∞ , 4)   u  (12 , +∞)

Вэтом неравенстве  получается =59

1) одз : х> 0 log0,5 xоснование логарифма 0,5< 1 знак меняем х> 0,5 2) одз: х> 0 lg x< 2lg10 lg x< lg10^2 lg x< lg100 основание логарифма 10> 1 знак оставляем х< 100 3)одз: 5х-1> 0 х> 1/5 log1/3 (5x-1)> -2 log1/3(5x-1)> -2log1/3 1/3 log1/3(5x-1)> log1/3 1/3^-2 log1/3(5x-1)> log1/3 9 1/3< 1 знак меняем 5х-1< 9 5х< 10 х< 2 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ / /////////////////////// х€(1/5; 2) 4)одз: 3х-2> 0 3х> 2. х> 2/3 log5 (3x-2)< 2log5 5 log5 (3x-2)log5(3x-2)основание 5> 1 знак оставляем 3х-2< 25 3х< 27 х< 9 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ / /////////////////////// х€(2/3; 9) 5.одз: 2х+1> 0. 2х> -1 х> -1/2 log1/4(2x+1)> -1log1/4 1/4 log1/4(2x+1)> log1/4 (1/4)^-1 log1/4(2x+1)> log1/4 4 1/4< 1 знак меняем 2х+1< 4 2х< 3 х< 3/2 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ // /////////////////////// х€(-1/2; 3/2) 6. 3х+1> 0. х> -1/3 {х+3> 0. {х> -3 ///////////////////////// / \\\\\\\\\\\\\\ х> -1/3 3х+1 < х+3 (знак сменили те 1/3< 1) 2х< 2 х< 1 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ / ////////////////////// х€(-1/3; 1) попробуй это просто! не получится пиши, доделаю!

Пусть  собственная скорость катера х, тогда скорость его движения против течения будет: (х-2)  км/час. но эту скорость мы легко можем определить. раз катер прошел против течения 30км за 5 часов. то скорость  его движения против течения:   30км: 5часов=6км/час. и уравнение примет вид: х-2=6; откуда     х=8(км/час). по течению он будет двигаться быстрее, его собственной скорости будет река, т.е в этом случае скорость движения равна(х+2)км/час=(8+2км/час)  = 10км/час.     а на 30км он затратит:   30км: 10км/час = 3часа.