Вынесите за скобки общий множитель многочлена 1)a^2+ab 2)x^2-x 3)a+a^2 4)2xy-x^3 5)b^3-b^2 6)a^4+a^3b 7)x^2y^2+y^4 8)4a^6-2a^3b 9)9x^4-12x^2y^4

решение , а целочисленные размеры определить самостоятельно вас не затруднит. 

пусть длина стены в квадратной комнате х мтогда длина стены в прямоугольной комнате х+2, а ширинах+1площадь пола квадратной комнаты х²прямоугольной комнаты(х+2)(х+1)х²+х+2х+2=х²+3х+2а общая площадь, подлежащая покрытию лаком равнах²+3х+2+х²=2х²+3х+2на всю эту площадь достаточно не более 5 кг лака. если на 0,74 м² достаточно 0,1 кг лака, то площадь комнат вычислим из пропорции: 0,1— 0,745— хх=37 м²

не менее  37 м²  можно отлакировать.

составим и решим квадратное уравнение: 2х²+3х+2=37

2х²+3х-35=0уравнение имеет 2 корня,один из них отрицательный и не подходит.х=3,5стороны квадратной комнаты могут быть по 3, 5 м,а прямоугольной одна 4,5м , вторая 5,5 м

1)sin2a=2sina*cosa, tga=sina/cosa. sin(пи + а)= -sina, tg(пи + а)=tga. получается: tga-sina=sina/cosa-sina (загоняем под общий знаменатель) (sina-sina*cosa)/cosa= (выносим sina)= (sin(1-cosa))/cosa=tga(1-cosa) (есть такая формула: 1-cos2a = 2sin^2a) => tga(1-cos2*a/2) = tga(2sin^2 a/2) (раскрываем скобки и получаем) =2tga * sin^2 a/2 

2) sin (23пи +2011) + cos (31пи/2 + 2011)=-sin2011+sin2011 = 0

sin( 23пи +2011) (выкидываем полные периоды по 2пи, т.е. 22 п и остается): sin(пи +2011)=-sin2011знак я определил по этой формуле: sin(пи+a)=-sin a

cos(31пи/2 +2011)  выкидываем полные периоды, т.е. 30 пи и остается): cos(пи/2 +2011) функция не изменяется только при пи и 2пи, а у нас пи/2 => cos(пи/2+2011)=sin2011. знак я определил по этой формуле: cos(пи/2 + a)=-sina