Вкоробке лежит несколько книг общей стоимостью 1000 рублей. известно, что их можно разделить на 5, а можно и на 8 равных по стоимости пачек. какую наибольшую стоимость может иметь самая дешёвая книга?

По 8   это -  125 рублей , по 5 это   -  200 рублей , если считать пачкой 2 или более книг то по крайней мере нужно 8*2=16 книг рассмотрим контр пример   где всего 20 книг  (l+l1+l2) + (g+g1+g2+g3) + ( x+m2+m3) + (j+j1+j2+j3+j4) + (z+z1+z2+z3+z4) = 1000  (l+l1)+(l2+g+g1+g2)+(g3+m3+m2) + ( x+j+j1) + (j2+j3) + (j4+z)+(z1+z2)+ (z3+z4)=1000 предположим она стоит     x  - рублей .     где l ; l1 ; l2 ; g ; g1 это книги и их стоимости   если каждая книга стоила бы 100 рублей то всего книг было 10 ,и этого было бы мало , так как пачкой мы уже не считали бы после расфасовывания по 125 рублевым пачкам   .   предположим что оно стоила бы 50 рублей то тогда было бы 20 книг что явно подходит , то есть максимальное было бы x=50    вывод   максимальное равна 50 рублей 

7/12с   и   11/8с общий знаменатель - это нок ( наименьшее общее кратное ) выражений 12с   и   8с. для нахождения нок надо разложить на множители 12с   и   8с: 12с=2²·3·с 8с=2³·с нок=произведению множителей обоих выражений  в старших степенях:   нок(12с,8с)=2³·3·с=24с . чтобы найти дополнительные множители для дробей, если их складывают или вычитают, надо общий знаменатель разделить на знаменатель дроби, к которой находят дополнительный множитель. к 1 дроби дополнительный множитель = 24с: 12с=2. ко 2 дроби дополнительный множитель = 24с: 8с=3.

Пусть х (км/ч) - скорость катера по течению реки, у (км/ч) - скорость катера против течения реки. 1) составим систему уравнений: 3х + 2у = 203 2х + 3у = 197 2) решим её методом сложения: 5х + 5у = 400 (разделим обе части уравнения на 5) х + у = 80   х = 80 - у 3) подставим значение х во второе уравнение системы 2(80 - у) + 3у = 197 160 - 2у + 3у = 197 у = 197 - 160 у = 37 (км/ч) - скорость катера против течения реки 4) подставим значение у во второе уравнение системы 2х + 3 * 37 = 197 2х + 111 = 197 2х = 197 - 111 2х = 86 х = 86 : 2 х = 43 (км/ч) - скорость катера по течению реки 5) находим скорость катера в стоячей воде: (43 + 37) : 2 = 40 (км/ч) - собственная скорость катера (43 - 37) : 2 = 3 (км/ч) - скорость течения реки ответ: 40 км/ч. проверка: 3х + 2у = 203                             2х + 3у = 197 3 * 43 + 2 * 37 = 203                     2 * 43 + 3 * 37 = 197 129 + 74 = 203                           86 + 111 = 197 203 = 203                                   197 = 197