При якому значенні х не має змісту дробу: х+з(чисельник), х-3(знаменник)

область допустимых значень: х-3=0; х=3 дроб не маэ значення при х=3

дробь является неправильной рациональной дробью, так как степени многочленов в числителе и в знаменателе одинаковые и равны 1. значит можно выделить целую и дробную часть неправильной дроби. так как в знаменателе стоит многочлен 1 степени (линейная ф-ция) х+1, то и в числителе выделим х+1. для этого надо вынести за скобки коэффициент (-5), который стоит перед х, и записать в скобках (х+1). так как -5(х+1)=-5х-5, то , чтобы выражение не изменилось, надо добавить (+5), получим:

.

если в дальнейшем надо записать целую и дробную части неправильной рац. дроби, то

Объяснение:

sin x = √3/2

x = 2/3pi + 2pi*n (n - целое) и x = 1/3pi + 2pi*n (n - целое)

---

cos x = 1/2

x = -1/3pi + 2pi*n (n - целое) и x = 1/3pi + 2pi*n (n - целое)

---

cos x = -√3/2

x = 5/6pi + 2pi*n и x = -5/6pi + 2pi*n (n - целое)

---

cos x = -1

x = pi + 2pi*n (n - целое)

---

tg x = √3

x = 1/3pi + pi*n (n - целое)

---

sin x = -1/2

x = -1/6pi + 2pi*n и x = 7/6pi + 2pi*n (n - целое)

---

3sin^2x - 5sinx - 2 = 0

(3sinx +1)(sinx-2) = 0

sin(x) - 2 ≠ 0, поэтому 3sinx+1 = 0

sinx = -1/3

x = 2pi*n + arcsin(-1/3) и x = 2pi*n + pi - arcsin(-1/3) (n - целое)

---

7tg^2x + 2tgx - 5 = 0

(7tgx-5)(tgx+1) = 0

1) tgx = -1, x = -1/4pi + pi*n (n - целое)

2) tgx = 5/7, x = arctan(5/7) + pi*n (n - целое)

---

2cos^2x - cosx - 3 = 0

(2cosx -3)(cosx + 1) = 0

1) cosx = -1, x = pi + 2pi*n (n - целое)

2) cosx = 3/2, невозможно, т.к. cos(x) ≤ 1

---

2sinx = 1

sinx = 1/2

x = 1/6pi + 2pi*n и x = 5/6pi + 2pi*n (n - целое)