Выясните, имеет ли уравнение корни. и если имеет, то каковы их знаки? 5x^2-x-108=0 и корень3*x^2-12x-7*корень3=0

5x^2-x-108=0через  дискриминант  ищем корни d=1+4*5*108=2162> 0   значит имеем два корняx1=(1-корень(2162))/10   это очевидно что меньше 0x2=(1+корень(2162))/10   это очевидно что больше0 значит уравнение имеет 2 корня разных знаков корень(3)*x^2-12x-7*корень(3)=0 d=144+4*7*3=228> 0 значит 2 корня x1=(12-корень(228))/(2*корень(3))   это очевидно что меньше 0 x2=(12+корень(228))/(2*корень(3))   это очевидно что больше0 значит уравнение имеет 2 корня разных знаков

Пусть х см — ширина прямоугольника, тогда 2х см — длина прямоугольника. Так как периметр равен 120 см, то составляем уравнение:

120 = (2х + х) * 2;

120 = 3х * 2;

120 = 6х;

х = 120 : 6;

х = 20 (см) — ширина прямоугольника;

2) 2х = 20 * 2 = 40 (см) — длина прямоугольника;

3) S = a * b = 20 * 40 = 800 (см^2) — площадь прямоугольника;

ответ: 800 см^2 площадь прямоугольника.

Пояснения. Так как ширина

прямоугольника в 2 раза меньше длины, то длина в два раза больше ширины, значит удобно за ширину взять х, а за длину — 2х.