Первая прямая проходит через точки ( 0; 4, 5) и (3; 6 вторая прямая проходит через точки (1; 2) и (-4; 7). найдите координаты общей точки этих двух прямых

Уравнение первой прямой    уравнение второй прямой  система  ответ 

1)  cos 2x = 1 - 2sin^2  x 3cos  2x  + 10sin^2 x - 6 = 3 - 6sin^2 x + 10sin^2 x - 6 = 4sin^2 x - 3 = 0 sin^2 x = 3/4 sin  x1  = -√3/2 sin  x2  = √3/2 оба  уравнения  элементарны. 2)  sin  2x = 2sin x*cos x 5sin  2x  - 11sin^2 x + 3 = 10sin x*cos x - 11sin^2 x + 3sin^2  x  +  3cos^2  x = 0 -8sin^2  x  + 10sin x*cos x + 3cos^2 x = 0 делим  все  на -cos^2 x 8tg^2  x - 10tg x - 3 = 0 d/4  =  5^2 - 8(-3) = 25 + 24 = 49 = 7^2 tg  x1  = (5 -  7)/8  = -1/4 tg  x2  = (5 +  7)/8  = 3/2 оба  уравнения  элементарны 3)  переходим  к половинным аргументам 3cos^2(x/2)  - 3sin^2(x/2) + 19*2sin(x/2)*cos(x/2)  - 9sin^2(x/2)  - 9cos^2(x/2) = 0 -12sin^2(x/2)  +  38sin(x/2)*cos(x/2) - 6cos^2(x/2) = 0 делим  все  на -2cos^2 (x/2) 6tg^2(x/2)  -  19tg(x/2)  + 3  = 0 d  =  19^2 - 4*6*3 = 361 - 72 = 289 = 17^2 tg  (x1/2)  = (19 -  17)/12  = 1/6 tg  (x2/2)  = (19 +  17)/12  = 3 оба  уравнения  элементарны

X= 5  x = - 3 x = - 2          -                       +                                 -                                 + ( - 3)  ( - 2)  5)  > x  x  ∈ ( -  ∞; - 3)  ∨ ( - 2; 5)