Найдите tg a, если cos a= -4/корень 65, и а принадлежит (п; 3п/2)

1+tg²a=1/cos²a tg²a=1/cos²a-1=1: 16/65-1=65/16-1=49/16 tga=7/4 b tga=-7/4∉(π; 3π/2)

1+tg²α = tg²α = т.к. α∈ (π; 3π/2), то tgα = ответ: 7/4

Хкм/ч - скорость лодки при движении по озеру  (х - 2) - скорость лодки против течения  6/(х - 2) - время движения против течения  15/х - время движения по озеру  уравнение  15/х - 6/(х - 2) = 1  15*(х - 2) - 6х = х * (х - 2)     при х  ≠ 2  15х - 30 -  6х = х² - 2х  х² - 11х + 30 = 0  d = b² - 4ac  d = 121 - 120 = 1  x₁ = (11 - 1)/2 = 5 км/ч  x₂ = (11 + 1)/2 = 6 км/ч   проверка х = 5 км/ч  15/5 - 6/3 = 1              1 = 1  проверка   х = 6 км/ч  15/6 - 6/4 = 1  5/2 -  3/2 = 1    2/2   =   1       1 = 1   ответ: 5 км/ч     или   6 км/ч   подходят оба решения

Бассейн наполняется в 4 раза быстрее, чем опорожняется. то есть то, что из бассейна выливается вода уменьшает его скорость напрлнения на 1/4, остается 3/4 скорости наполнения. 3/(3/4)=4 часа. получается, что один час будет тратиться не целесообразно. можно решить эту другим способом. пусть v - объем бассейна, x - скорость наполнения, y - скорость опрожнения. v: x=3 v: y=12 откуда плучаем v=3x v=12y 3x=12y x=4y y=x/4 скорость наполнения бассейна при включенной сливной трубе будет x-y=x-x/4=3x/4 тогда время на заполнени бассейна будет 4 часа 4-3=1  -один час будет тратиться не целесообразно.