(x+2) в третьей степени = (4-х) в третьей степени

(x+2)³=(4-x)³ x+2 = 4-x 2x = 2 x=1

2)Дана система линейных уравнений:

{4x-3y=-1

{2x+5y=6

Решите эту систему подстановки.

{4x-3y=-1  

{2x+5y=6     ⇒2x=6-5y,

 

подставляем в первое ур-е   4x-3y= -1: 2(2x)-3y= -1  2(6-5y)-3y=-1 ⇒

12-10y-3y= -1 ⇒ -13y = -13 ⇒y=1,  тогда x= (6-5)/2=1/2

x=1/2,    y=1

Проверка.

{4(1/2)-3(1)=-1  

{2(1/2)+5(1)=6    верно сложения

{4x-3y=-1  

{2x+5y=6  

умножим обе части второго ур-я на (-2), получим   {4x-3y=-1  

                                                                                    {-4x-10y=-12

 

Складываем уравнения, получим:   -13y=-13, ⇒y=1.

Находим x, подставляя y=1 в какое-нибудь ур-е системы, например во второе:  2x+5(1)=6 ⇒2x=6-5 ⇒x=1/2.

x=1/2,    y=1

Проверку уже выполнили (см. выше).

ответ:  x=1/2,    y=1

Возвратные уравнения решаются по специальному алгоритму. однако в данном случае уравнение не является возвратным, потому что свободный член равен нулю. а в возвратном уравнении свободный член равен старшему члену (a0 =  an). а здесь а0=0, аn=1,  0≠1 но из-за равенства нулю свободного члена у  данного уравнения сразу находится корень  х=0. действительно, подставляя 0, получим: 0⁴ -    0³ +  0² - 0 = 0  0  = 0 остальные корни находим, разделив уравнение на х: х³ - х² + х - 1 = 0 преобразуем уравнение, вынося общий множитель за скобки и группируя: х²(х-1) +  (х-1)=0 еще раз выносим общий множитель: (х-1)(х²+1)=0 произведение двух  множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: х-1=0 х=1; х²+1=0 х²  =  -1 корней нет. итого два корня: х=0 и х=1. проверим корень х=1: 1⁴  -1³ +1² -1 = 0 0 = 0 ответ: 0; 1