(b^2-8ab)/(b^2-64a^2) решить пример подробно

Числитель:   b^2 - 8ab = b^2 - 2*b*4a + (4a)^2  - (4a)^2 = (b-4a)^2 -(4a)^2 = =  (b-4a  - 4a)(b  - 4a +4a) = b(b-8a) знаменатель:   b^2 - 84b^2 = b^2 - 8^2b^2= b^2 - (8b)^2 = (b-8a)(b+8a) теперь можно сократить на  b-8a  дробь. одз (b-8a)(b+8a) не равно нулю, т.е. или b-8a    не равно нулю, т.е. b  не равно   8a ili b+8a  не равно нулю  (b  не равно -8a)  получится:   b/ b+8a

B(b-8a)/(b-8a)(b+8a)=b/(b+8a)

      решение:         1) искомую вероятность р находим по формуле (10):            2) вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего для первого станка равна  1—0,9=0,1, для второго и для третьего станков она соответственно равна  1—0,8=0,2  и  1—0,7=0,3. тогда вероятность того, что в течение часа все три станка потребуют внимания рабочего, на основании формулы (10) составляет          событие  a, заключающееся в том, что в течение часа все три станка потребуют внимания рабочего, противоположно событию  , состоящему в том, что по крайней мере один из станков не потребует внимания рабочего. поэтому по формуле (3) получаем    

прогрессия:

по условию все члены - натуральные числа, значит и - натуральные

найдем сумму первых 4 членов по формуле:

по условию эта сумма равна 80:

преобразуем левую часть:

предположим, что . тогда:

рассмотрим в качестве второго сомножителя числа - делители числа 80.

имеется всего четыре точных квадрата:

- не прогрессия.

(отрицательные значения не рассматриваем) - все члены прогрессии равны 1, их сумма равна 4 - не подходит.

- члены прогрессии равны 1, 2, 4, 8 в сумме 15 - не подходит.

- члены прогрессии равны 1, 3, 9, 27 в сумме 40 - не подходит.

при рассмотрении других значений , состав делителей числа будет уменьшаться, однако никаких новых чисел, отличных от ранее выписанных не будет.

таким образом, остается определить может ли при каком-либо значении знаменатель равняться 1, 2 и 3.

если , то последовательность постоянная. очевидно. что каждый член такой прогрессии (если такие прогрессии допускаются по условию) равен . наибольший член в таком случае равен 20.

если , то рассмотрим формулу для суммы:

16/3 - не натуральное число, такой случай не удовлетворяет условию

если , то также рассмотрим формулу для суммы:

следовательно, члены прогрессии 2, 6, 18, 54. наибольший - 54.

ответ:

прогрессия 20, 20, 20, 20 с максимальным элементом 20 (если учитывать рассмотрение постоянных прогрессий со знаменателем 1, потому что слово "наибольший", возможно, предполагает то, что все члены последовательности должны быть различны).

прогрессия 2, 6, 18, 54 с максимальным элементом 54.