Прямая y=-8x+1 параллельна касательной к графику функции y=2x^2-2x+9. найдите абсциссу точки касания

ответ: x = 4; y = 5.

объяснение:       2x + y = 3

                              3x + 2y = 2

                        1.   2x + y = 3                            

                              y = 3 - 2x

                        2.   3x + 2y = 2

                              3x + 2(3 -2x) = 2

                              3x + 6 - 4x = 2

                              -x = -4

                              x = 4

                        3.   при x = 4       2x + y = 3

                                                      2×4 + y = 3

                                                      8 + y = 3

                                                      y = 8 - 3

                                                      y = 5

                     

                       

формула общего члена арифметической прогрессии aₙ = a₁ + d(n-1);

a₃ = a₁ + 2d = -4;     a₅ = a₁ + 4d = 2;

имеем систему уравнений:

a₁ + 2d = -4 |*(-2)    

a₁ + 4d = 2;

умножим первое уравнение на -2, получим равносильную систему уравнений:

-2a₁ - 4d = 8  

a₁ + 4d = 2;

сложим оба уравнения

-a₁ = 10;   a₁ = -10;  

подставим найденное значение   a₁ в первое уравнение системы:

-10 + 2d = -4;   2d = -4+10; 2d = 6; d = 3;

a₁ = -10;   d = 3.