Корень уравнения. x^2-10x (это все под корнем)-x=-9 принадлежит какому промежутку?

Ответы

namik120939

31.03.2022

Одз х²-10x> 0 x(x-10)> 0 + _ + 0 10 x∈(-≈; 0)u(10; ≈) √x²-10x=x-9 x²-10x=x²-18x+81 x²-10x-x²+18x=81 8x=81 x=81/8 =10 1/8 x∈(10; ≈)

lmedintseva6

31.03.2022

$\lim\limits _{x \to \infty}\frac{e^{\frac{1}{x^2}}-1}{2arctg^2x-\pi }=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{\frac{1}{x^2}}{2\cdot (\frac{\pi}{2})^2-\pi }= \lim\limits _{x \to \infty}\frac{\frac{1}{x^2}}{\frac{\pi ^2}{2}-\pi }=\big [\; \frac{0}{const}\; \big ]={\alpha (x)}-1)\sim a(x)\; \; ,\; \; esli\; \alpha (x)\to 0\; \; ,\; \alpha (x)=\frac{1}{x^2}\to 0\; pri\; x\to \infty$

$\lim\limits _{x \to \infty}\frac{e^{\frac{1}{x^2}}-1}{2arctg(x^2)-\pi }=[\; \frac{1-1}{2\cdot \frac{\pi}{2}-\pi }=\frac{0}{0}\; ,\; lopital]=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{e^{\frac{1}{x^2}}\cdot (-2x^{-3})}{2\cdot \frac{2x}{1+x^4}}==\lim\limits _{x \to \infty}\frac{-2\cdot e^{\frac{1}{x^2}}}{x^3\cdot \frac{4x}{1+x^4}}=-\lim\limits _{x \to \infty}\frac{e^{\frac{1}{x^2}}\cdot (1+x^4)}{2x^4} =[\; lopital\; ]=$

$=\big [\; e^{\frac{1}{x^2}}\to e^0=1\; ,\; (1+x^4)\to \infty \; ,\; \; (1+x^4)\sim x^4\; ,\; (2x^4)\to \infty \; \big ]==-\lim\limits _{x \to \infty}\frac{x^4}{2x^4}=-\frac{1}{2}$

Екатерина_Кирушев

31.03.2022

task/29859048 решить уравнение: (x+1 )/√(2x - 1) = √(x-1)

решение (x+1 )/√(2x - 1) = √(x-1) одз: { 2x - 1 > 0 ; x-1 ≥0. ⇒ x ≥ 1

{ x ≥ 1 ; x+1 =√ (2x - 1)(x-1) .⇔ {x ≥ 1 ; ( x+1 )² =(2x - 1)(x-1). ⇔ { x ≥ 1 ; x²+2x +1 =2x²- 3x+1 . ⇔ { x ≥ 1 ; x²-5x =0. ⇔{ x ≥ 1 ; x(x-5) =0. ⇔ { x ≥ 1 ; [ x =0 ; x=5. ⇔ x =5.

ответ : 5.

с разгрузкой : на одз x+1 =√ (2x - 1)(x-1) ; ( x+1 )² =(2x - 1)(x-1) ; x²+2x +1 =2x²- 3x+1 ; x²-5x =0 ; x(x-5) = 0 ; [ x =0 ; x =5 . но x= 0 посторонний корень

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*