На тему "решение с систем уравнений второй степени" найдите двухзначное число которой в 7 раз больше суммы его цифр и на 34 больше их произведения ? .

10a+b-число 10a+b=7*(a+b) 10a+b=34+a*b 10a+b=7a+7b 3a=6b a=2b 10a+b=34+ab 20b+b=34+ab 21b=34+2*b*b 2b^2-21b+34=0 d=13^2 b1=(21+13)/4=34/4(постороный корень так как цифра не целая получается) b2=(21-13)/4=8/4=2 a=2*2=4 10a+b=40+2=42 ответ 42

Решите уравнение tg2x=√3. найти количество корней,которые принадлежат промежутку {-pi; pi}.    tg2x=√3 ,    x  ∈  [ -π;   π  ] . 2x =π/3 +π*n ,   n∈z x =  π/6 +π*n /2   ,    n ∈z .   -π   ≤  π/6 +π*n /2  ≤    π   || -π -π/6  ≤  π*n /2  ≤    π -π/6   || *(2/   π) -2 -1/3     ≤  n    ≤  2 -1/3  - 2 1/3      ≤  n    ≤  1 2/3      ⇒      n = -2 ; -1 ; 0 ; 1       * * *   соответственно    :     -5π/6 ;   -  π/3 ;   π/6 ; 2π/3 }   4 корней   

Похожее было уже вчера или позавчера здесь. ну да суть в том, что есть на свете волшебная такая штука - дискриминант. (похоже на слово дискриминация, правда? )  ну, он и производит дискриминацию - разделяет квадратные уравнения на те, где нет корней (это когда d< 0); те, где корень всего один (когда d=0) и те, где корней два (d> 0). поэтому мы сейчас запишем выражение для нахождения дискриминанта (d=b^2-4ac), подставив а=2р-1; b=-(4p+3)= -4-3; c=2p+3, потом его и посмотрим, при каких р он неотрицателен, а значит, уравнение имеет корни. итак, к делу: ответ: х∈[-2,625; +∞). (к слову: при р=0,625 решение уравнения будет одно, при p> 0,625 их будет два.)