Решить уравнения 1)(x-2)(x-6)=5 2)(у-2)(у+5)=-12 3)(х-3)^2=5-x 4)6х-20=(х-6)^2

1) (х-2)(х-6)=5       х^2-6х-2х+12-5=0     х^2-8х+7=0     d=(-8)^2-4*1*7=64-28=36> 0, 2 корня     х1=8-корень из 36 дробная черта 2=8-6 дробная черта 2=1     х2=8+корень из 36 дробная черта 2=8+6  дробная черта 2=7     ответ: х1=1; х2=7 3)  (х-3)^2=5-x    х^2-2*х*3+3^2=5-х       х^2-6х+9-5+х=0       х^2-5х+4=0       d=25-4*1*4=25-16=9       х1=5-3 дробная черта 2=1       х2=5+3 дробная черта 2= 4       ответ: х1=1; х2=4 4  )6х-20=(х-6)^2    6х-20= х^2-12х+36     6х-20-х^2+12х-36=0     -х^2+18х-56=0     d=324-4*(-1)*(-56)=324-224=100     х1=-18-10 дробная черта -2=14     х2=-18+10 дробная черта -2=4     ответ: х1=14; х2=4

Разложим уравнение на множители.

0,5 * х * (3 * х2 / (0,5 * х) - 0,5 * х / (0,5 * х) = 0.

0,5 * х * (6 * х - 1) = 0.

Данное равенство будет выполняться, когда:

0,5 * х = 0 и 6 * х - 1 = 0.

х1 = 0 / 0,5 = 0.

6 * х2 = 0 + 1.

6 * х2 = 1.

х2 = 1/6.

Выполним проверку для х1 = 0:

3 * 02 - 0,5 * 0 = 0.

0 - 0 = 0.

0 = 0.

х1 = 0 является решением данного уравнения.

Выполним проверку для х2 = 1/6:

3 * (1/6)2 - 0,5 * 1/6 = 0.

3 * 1/36 - 5/10 * 1/6 = 0.

1/12 - 5/60 = 0.

1/12 - 1/2 = 0.

0 = 0.

х2 = 1/6 тоже является решением данного уравнения.

ответ: корни уравнения х1 = 0 и х2 = 1/6.

Объяснение:Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева. Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений.

1) d= в²-4ас=(1,6)²-4*0,3*(-1,2)=2,56+1,44=4

 

х1=-в+√d                  -1,6+2                    0,4

                  =        = 

                  2а                              2*0,3                    0,6

 

х2=-1,6-2                    -3,6

          = = -6

              2*0,3                        0,6

 

2) d= в²-4ас=34²-4*29*5=1156-580=576

 

х1= -34+24            -10     

              =

                2*29                  58

 

х2=  -34-24                -58

            =    =    -1

                  58                              58