Сократите дробь: а) 3x^2/15x^3 б) 2x-8/3x-12 в) x^2-9/(x+3)^2

A)  1/5x б) 2(х-4)/3(х-4)=2/3 в) (х+3)(х-3)/(x+3)^2= х-3/х+3

A)1/) 2/)(x-3)/(x+3)

1) разложим на множители (х²-16х+60), для этого решим уравнение х²-16х+60=0 d = b²-4ac d=256-4·1·60=256-240=16 √d=√16=4 x₁ = (16+4)/2=20/2=10 x₂=(16-4)/2=12/2=6 а теперь представим наш многочлен в виде произведения: х²-16х+60 = (х-10)(х-6) 2) уравнение примет вид: 3) одз: х≠6;     х≠10 4) х·(х-6) - 8·(х-10) - 4х = 0 х² - 6х - 8х + 80 - 4х = 0 х² - 18х + 80 = 0 d = b²-4ac d = 18² - 4·1·80 = 324 - 320 = 4 √d =  √4 = 2 x₁ = (18+2)/2=20/2=10 не удовлетворяет одз x₂=(18-2)/2=16/2=8 ответ: х=8

Собственная скорость катера:   v км/ч скорость течения реки:     v₀ = 3 км/ч время движения катера против течения:   t₁ = 3 ч. время движения катера по течению:   t₂ = 2 ч. пройденное расстояние: s₁ = s₂ = s км скорость катера по течению:                                                           v + 3 км/ч скорость катера против течения:                                                           v - 3 км/ч тогда расстояние, пройденное катером по течению:                                                   s₁ = (v + 3)*t₁ = (v + 3)*2                                   против течения:                                                   s₂ = (v - 3)*t₂ = (v - 3)*3 по условию s₁ = s₂:                                             (v + 3)*2 = (v - 3)*3                                             2v + 6 = 3v - 9                                             3v - 2v = 9 + 6                                               v = 15 (км/ч)     пройденное расстояние по течению:   s₁ = (15+3)*2 = 36 (км)                                       против течения:     s₂ = (15-3)*3 = 36 (км) ответ: 15 км/ч