Від пристані а одночасно вниз за течією річки рушив катер і пліт. катер проплив 96 км, потім розвернувся й повернувся до пристані а, затративши на весь шлях 14 год. знайдіть швидкість рухі катера в стоячій воді й швидкість течії річки, якщо відомо, що на зворотному шляху катер зустрів пліт на відстані 24 км від пристані а. от пристани а одновременно вниз по течению реки отправился катер и плот. катер проплыл 96 км, затем развернулся и вернулся к пристани а, затратив на весь путь 14 часов. найдите скорость движение и катера в стоячей воде и скорость течения реки, если известно, что на обратном пути катер встретил плот на расстоянии 24 км от пристани а.

X-скорость катера в стоячей водеу-скорость течения96/(x+у)+96/(x-y)=14 96/(x+у)+(96-24)/(x-y)=24/y ****** 48*(1/(x+у)+1/(x-y))=7 4/(x+у)+3/(x-y)=1/y ****** 48*2x=(x+у)(x-y)*7 4y*(x-у)+3y*(x+y)=(x+у)(x-у) ****** 48*2x=(x^2-y^2)*7 7xy-y^2=x^2-y^2 ****** 96x=(x^2-y^2)*7 7xy=x^2 ****** 96*7*y=48*7*y^2 x=7y ****** у=2 x=14 это ответ

Разложить на множители:

x(a+b)+ay+by = x(a+b)+y(a+b) = (a+b)(x+y)

ac+bc+a(a+b) = c(a+b)+a(a+b) = (a+b)(c+a)

m(p+q)−pn−qn = m(p+q)−n(p+q) = (p+q)(m-n)

ax−ay+bx−by = a(x−y)+b(x−y) = (x−y)(a+b)

x²+xy+ax+ay = x(x+y)+a(x+y) = (x+y)(x+a)

am+an+m+n = m(a+1)+n(a+1) = (a+1)(m+n)

3a−3b+ax−bx = 3(a−b)+x(a−b) = (a−b)(3+x)

x²−xy−2x+2y = x(x−y)−2(x−y) = (x−y)(x−2)

a²−ab−3a+3b = a(a−b)−3(a−b) = (a−b)(a−3)

6by−15x−4ay+10ax = (6by−4ay)−(15bx−10ax) = 2y(3b−2a)−5x(3b−2a) = (3b−2a)(2y−5x)

4x²−4xz−3x+3z = 4x(x−z)−3(x−z) = (x−z)(4x−3)

Параллелограмм с периметром 44 см делится одной из диагоналей на два треугольника каждый из которых имеет периметр 30 см . найдите длину диагонали решение: пусть в параллелограмме авсд  длина |ав| = |сд| = a, |bc| =|aд| =b, длина диагонали |вд| = d. тогда из условия что периметр равен 44 см можно записать первое уравнение              рпар =2(|ab|+|вс|) = 2(а+b) = 44из второго условия периметр треугольника образованный из двух сторон и диагонали равен 30 см.                ртреуг = |ab|+|ад|+|вд| = а+b+d = 30получили систему из двух уравнений  в которой нужно найти переменную d.из первого уравнения находим сумму двух сторон параллелограмма a и bиз второго уравнения находим длину диагоналиd=30-22=8ответ : 8 см