Доведіть тотожність 4m-(m-4)+(5-2m)=m+9

4m-m+4+5-2m=m+9

m+9=m+9

m - будьяке число

Решение.

Впишем четырехугольник ABCD в прямоугольник EFGH со сторонами,

параллельными диагоналям (EF || AC и EH || BD) - смотри рисунок.

Пусть L - точка пересечения прямых DC и EF, а M - точка на прямой HG такая, что LM || FG.

Тогда ABLC - параллелограмм, следовательно, AB = CL.

Так как GM = FL = EB = HD и AH = CG, то треуг-к AHD = треуг-ку CGM ,

следовательно, AD = CM. BC + CM = BC + AD .

Но BM = DL как диагонали прямоугольника BLDM, и DL = DC + CL = DC + AB.

Следовательно, AD + BC = DL = DC + CL = DC + AB, что и требовалось доказать.

1. ранжированный ряд: 157, 160, 160, 161, 162, 162, 165, 165, 165, 165, 165, 168, 169, 170, 170, 170, 171, 173, 173, 174, 175, 177, 177, 182, 182, 186. средний рост: (157 + 160 + 160 ++ 186) : 26 ≈ 169 мода ряда: 165 медиана ряда: (170 + 175) : 2 = 172,5 2. среднее арифметическое: (100 000 + 4 * 20 000 + 20 * 10 000) : 25 = 15200 мода ряда: 10 000 медиана ряда: (10 000 + 10 000) : 2 = 10 000 в рекламных целях выгоднее всего использовать среднее арифметическое ряда. 3. сумма чисел старого ряда равна 7 * 10 = 70. новый ряд состоит из 10 + 2 = 12 чисел. среднее арифметическое нового ряда: (70 + 17 + 18) : 12 = 8,75