Дана прогрессия: 2; 6; ее восьмой член

Q=b2/b1=6/2=3 b4=b3*q=18*3=54 b5=b4*q=54*3=162 b6=b5*q=162*3=486 b7=b6*q=486*3=1458 b8=b7*q=1458*3=4374

Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. запись 5 : 0 — это сокращение от 0 · x = 5. то есть это найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения. такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. то есть наша не имеет решения. (да, такое бывает, не у всякой есть решение.) а значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.

Делить на ноль нельзя! »  — большинство школьников заучивает это правило наизусть, не задаваясь вопросами. все дети знают, что такое «нельзя» и что будет, если в ответ на  него спросить: «почему? » а ведь на самом деле интересно и важно знать, почему же нельзя. всё дело в том, что четыре действия арифметики  — сложение, вычитание, умножение и деление  — на самом деле неравноправны. признают полноценными только два из них  — сложение и умножение. эти операции и их свойства включаются в  само определение понятия числа. все остальные действия строятся тем или иным образом из этих двух.