Сумма квадратов цифр двузначного натурального числа равна 58, а цифра десятков на 4 больше цифры единиц. найдите число

Пусть число ху х2+у2=58 х=у+4 подставляем второе в первое (у+4)(у+4)+у2=58 2*у*у+8*у+16-58=0 у2+4у-21=0 у=3,-7, подходит только 3 ответ 73

Х-десятки,у-единицы х²+у²=58  и х-у=4 х=у+4 (у+4)²+у²=58 у²+8у+16+у²-58=0 2у²+8у-42=0 у²+4у-21=0 у1+у2=-4 и у1*у2=-21 у1=-7  не удов.усл. у2=3    х2=3+4=7 это число 73

Пусть у володи было х яблок, тогда у пети: kx, k - целое число. у коли было: k*(kx) = x*k^2 петя отдал 2 яблока володе, у него осталось: kx - 2 коля отдал 2 яблока володе, у него осталось: (xk^2) - 2 у володи стало: x + 4 получилась арифметическая прогрессия: kx  -  2, x  +  4, xk^2 - 2. если это так, то по свойству арифметической прогрессии разность между следующим и предыдущим членом одинакова, а именно: (x + 4) - (kx - 2) = (xk^2 - 2) - (x + 4) x + 4 - kx + 2 = xk^2 - 2 - x - 4 xk^2 - x - 6 - x - 6 + kx = 0 x*(k^2 + k - 2) = 12 x = 12/(k^2 + k - 2) - целое число 12 делится нацело на: 2, 3, 4, 6, 12 перебираем возможные варианты k: k^2 + k - 2  ≠ 0, k  ≠ 1, k  ≠ -2 k^2 + k - 2 = 2, k^2 + k - 4 = 0, d  =  1 + 16 = 17 - нет целого квадратного корня, значит нет целых корней. k^2 + k -  2  = 3, k^2 + k - 5 = 0, d = 1 + 20 = 21 -  нет целого квадратного корня, значит нет целых корней. k^2 + k - 2 = 4, k^2 + k - 6 = 0,  d = 1 + 24 = 25 k1 = (-1 - 5)/2 = -3 < 0, k2 = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2 k^2 + k - 2 = 6, k^2 + k - 8 = 0, d  =  1 + 32 = 33  -  нет целого квадратного корня, значит нет целых корней. k^2 + k - 2 = 12, k^2 + k - 14 = 0, d  =  1 + 56 = 57  -  нет целого квадратного корня, значит нет целых корней. выяснили, что k=2 значит x = 12/(4 + 2 - 2) = 3 у володи было 3 яблока, у пети в 2 раза больше, чем у володи  - 6 яблок, у коли в 2 раза больше, чем у пети - 12 яблок. всего: 3 + 6 + 12 = 21 яблоко

А)  х-4< = 5x < = 5       данное неравенство равносильно системе:             {  х-4< = 5x            {  5x < = 5              {  х - 5x < = 4            {  x < = 1               {  - 4x < = 4            |  :   (-4)            {  x < = 1               { x > =  -1             {  x < = 1                =>               -1 < = x  < =  1ответ:     [ -1 ;   1 ] . остальные решаются аналогично.