Девять шестнадцатых-(0, 125+одна четвертых)

девять шестнадцатых-(0,125+одна четвертых) =  девять шестнадцатых-(0,125+0,25) =  девять шестнадцатых-0,375 =  девять шестнадцатых-три восьмых =  девять шестнадцатых-шесть шестнадцатых = три шестнадцатых

Решение а) чтобы логирифм по основанию 5 существовал. надо чтобы выражение под знаком логарифма было больше 0.  ⇒ 3-2x-x^2 > 0. решаем это нер-во, и получаем ответ. 3-2x-x^2> 0 x^2+2x-3< 0 (x+3)(x-1)< 0 по числовой оси, х∈(-3; 1) ответ: x∈(-3; 1) - заметьте, не включительно! б) условие переписано не верно. но как я понял, оно такое:   log((3x+2)/(2x-1)) по основанию х+5.   - если такой пример, то решение такое: пишем одз. основание должно быть больше 0 и не равно 1.  ⇒ x+5> 0; x+5≠1, из одз получаем, что x > -5   и x ≠ -4. решаем выражение под знаком логарифма, оно как и в первом примере должно быть больше 0.  (3x+2)/(2x-1)> 0  x≠(1/2) из неравенства получаем, что x∈(-беск до 1/2)и(от1/2 до + беск.)  смотрим на одз. совмещаем. получаем, что х∈(-5 до -4) и (от -4 до 1/2) и (от 1/2 до + беск.)  ответ: x∈(-5; -4)∨(-4; 1/2)∨(1/2; +беск)

Сначала разберём таблицу. В первой строке - значения выборки, вторая строка - показывает сколько раз каждое значение встречается в выборке. Таким образом полная выборка будет такой: 2; 5; 5; 5; 7; 7; 8; 8; 8; 8. Количество значений в выборке будет равно 10 (это обозначается так n = 10).

1) Среднее арифметическое = (2 · 1 + 5 · 3 + 7 · 2 + 8 · 4) / 10 = 6,3

2) Дисперсия обозначается S² и вычисляется по формуле: сумму разностей квадратов значения выборки и её среднего арифметического поделить на (n-1). Получаем

S² = ( (2 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² ) / 10 - 1 = 4,01

3) Среднее квадратическое отклонение обозначается буквой ω:

ω = √S² = √4,01 = 2,002

4) Мода - это значение встречающееся в выборке чаще других, то есть

мода = 8

Если выборка содержит нечетное количество элементов, медиана равна (n+1)/2-му элементу.

Если выборка содержит четное количество элементов (как в нашем случае), медиана лежит между двумя средними элементами выборки и равна среднему арифметическому, вычисленному по этим двум элементам. То есть

медиана = (7 + 7) / 2 = 7