Решите систему уравнений x^2-2y=4 2x^2-6xy-4y^2=8

ну, возможно, как-то так надо решать, но у меня какие-то ужасные значения получаются : -(

 

x^2-2y=4

2x^2-6xy-4y^2=8

 

x^2-2y=4

x^2-3xy-2y^2=4

 

x^2-2y=4

x^2-2y=x^2-3xy-2y^2

   

      x^2-2y=x^2-3xy-2y^2

      3xy+2y^2-2y=0

    у(3х+2у-2)=0

    у1=0   и   3х+2у-2=0

 

x^2-2*0=4   и   2у=2-3х ( множество решений )

х1=2 х1=-2     и   ( подставим это значение у в первое уравнение системы )

                      x^2-2+3х=4

                      x^2+3х-6=0

                      х2=1.3723 и х3=-4.3723

                      у=1-1,5х

                      у=1-1,5*1.3723   и   у=1-1,5*(-4.3723)

                      у2=-1.05845       и   у3=7.55845

верно я решил или нет, незнаю : -(

если прямая проходит через точку, то её координаты удовлетворяют уравнению прямой.

другими словами, если подставить координаты точки, через которую проходит прямая, в уравнение прямой, мы получим верное равенство.

2х-у=4

а (0; 4)

х=0, у=4

2*0-4 = -4

-4 ≠ 4

равенство неверное.

вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку а (0; 4).

в (2; 0)

х=2, у=0

2*2-0 = 4

4=4 (равенство верно)

вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку в (2; 0).

с (-3; -10)

х= -3, у= -10

2*(-) = -6+10 = 4

4=4 (равенство верно)

вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку с (-3; -10).

ответ: прямая проходит через точки в и с.

Кобщему знаменателю cos^2(x) * sin^2(x) (sin^2(x) - 4cos^2(x) + 6cos^2(x)*sin^2(x)) / (cos^2(x)*sin^2(x)) = 0 дробь равна 0, когда числитель равен 0, знаменатель не равен 0. sin^2(x) - 4cos^2(x) + 6cos^2(x)*sin^2(x) = 0 (sin^2(x) - cos^2(x)) + (6cos^2(x)*sin^2(x) - 3cos^2(x)) = 0 -(cos^2(x) - sin^2(x)) + 3cos^2(x)*(2sin^2(x) - 1) = 0 -cos(2x) - 3cos^2(x)*cos(2x) = 0 cos(2x)*(1 + 3cos^2(x)) = 0 1) cos(2x) = 0 2x =  π/2 +  πk x =  π/4 +  πk/2 2) 1 + 3cos^2(x) = 0 cos^2(x) = -1/3 - нет решений произведем отбор корней, принадлежащих промежутку x  ∈(-7π/2;   -2π) -7π/2 <   π/4 +  πk/2 < -2π -7π/2 -  π/4 <   πk/2 < -2π -  π/4 -15π/4 <   πk/2 < -9π/4 -15/2 < k < -9/2 k - целое, k = -5; -6; -7 k  =  -5, x =  π/4 - 5π/2 = -9π/4 k = -6, x =  π/4 - 6π/2 = -11π/4 k = -7, x =  π/4 - 7π/2 = -13π/4ответ:   -9π/4; -11π/4; -13π/4