Найдите множество корней уравнения: а) 4х в квадрате -4х+1=х в квадрате +6х+9 в) 4х в квадрате+4х +1=9х в квадрате -12х+4

А)4х2-4х+1=х2+6х+9 4х2-4х+1-х2-6х-9=0 3х2-10х-8=0 d=100-4*3*(-8)=100+96=196=14в квадрате х1=10+14/6=4 х2=10-14/6=-4/6=-2/3 ответ: -2/3; 4 в) 4х2+4х+1=9х2-12х+4 4х2+4х+1-9х2+12х-4=0 -5х2+16х-3=0 |*-1 5х2-16х+3=0 d= 256-4*5*3=256-60=196=14 в квадрате х1=16+14/10=30/10=3 х2=16-14/10=2/10=1/5=0,2 ответ: 0,2; 3 вроде бы так: )

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

а) = 1,5 · 0,2х - 1,5 · 4 - 2,8 · 2,5 - 2,8 · (-2х) = 0,3х - 6 - 7 + 5,6х = (0,3х + 5,6х) - (6 + 7) = 5,9х - 13;

б) = 3/7 · 7/9а + 3/7 · 21b + 4/9 · 3/4a - 4/9 · 9b = 1/3a + 9b + 1/3a - 4b = (1/3a + 1/3a) + (9b - 4b) = 2/3а + 5b;

в) = 4х - 3у + 3 · 2х - 3 · 8у = 4х - 3у + 6х - 24у = (4х + 6х) - (3у + 24у) = 10х - 27у;

г) = 0,4 · 1,2у + 0,4 · 3,2 - 2,5 · 5у - 2,5 · 1,6 = 0,48у + 1,28 - 12,5у - 4 = (0,48у - 12,5у) + (1,28 - 4) = -12,02у - 2,72;

д) 2-2/5х = (2 целых 2/5)х = 12/5х; 2-1/7у = (2 целых 1/7)у = 15/7у

= 5/12 · 12/5х - 5/12 · 4у + 7/15 · 5х + 7/15 · 15/7у = х - 5/3у + 7/3х + у = (х + 7/3х) + (у - 5/3у) = (х + 2 1/3х) + (у - 1 2/3у) = (3 целых 1/3)х - 2/3у.

22. -2

23. 1

Объяснение:

22. Рассмотрим каждое из подкоренных выражений:

Поскольку квадрат какого-либо числа неотрицателен, , отсюда:

Значит, левая часть

Правая часть

Левая часть не меньше 4, а правая не больше 4. Значит, равенство достигается тогда и только тогда, когда обе части равны 4. Правая часть равна 4:

Проверим этот корень для левой части:

— верно.

Уравнение имеет единственный корень x = -2.

23. Заметим, что

Значит, (знаменатель не обращается в ноль, так как x ≥ 0 по ОДЗ, значит, ).

Пусть . Тогда уравнение имеет вид:

Заметим, что t = 4 — корень многочлена левой части. Поделив его столбиком на (t - 4), получим его разложение на множители:

Поскольку t > 0, , значит, обе части можно поделить на второй множитель, так как он не равен нулю. Получаем:

Левая часть неотрицательна, значит, правая часть также неотрицательна:

Корень удовлетворяет условиям 0 ≤ x ≤ 4, значит, он подходит.