Решить уравнение: sin3x*cos3x=-корень 3/4

Можно, конечно подставить формулы sin3x и cos3x, но есть идея получше. возведем все в квадрат. sin^2(3x)*cos^2(3x)=3/16 (1-cos^2(3x))*cos^2(3x)=3/16 cos^2(3x)-cos^4(3x)=3/16 cos^2(3x)=o o^2-o+3/16=0|*16 16o^2-16o+3=0 o1,2=0.25; 0.75=cos^2(3x) поэтому: cos3x=+-1/2 cos3x=+-sqrt(3)/2 3x=+-π/3+2πn; 3x=+-π/6+2πn x=+-π/9+2πn/3; x=+-π/18+2πn/3 n∈z

Дано: авсд прямоугольник   р=18 м, s= 20 м^2 найти   ав, вс решение пусть ав=х   вс=у тогда периметр прямоугольника равен р=2(х+у) =18 площадь равна s = x * y =20 получаем систему уравнений 2(х+у)=18 х*у=20 решаем ее первое уравнение делим на 2 и выразим у у=9-х подставим во второе уравнение (9-х)х=20 раскроем скобки 9х - х^2 = 20 или x^2-9х +20 =0 решаем квадратное уравнение дискриминант равен 1 корни х=4 и х=5 тогда соответственно у=9-х=9-4=5   и у=9-5=4 то есть стороны прямоугольника равны 4 и 5 или 5 и 4 ответ: 4; 5

А).   у=3х-1     и   х+2у=5       х+2(3х-1)=5       х+6х-2=5       7х=7     х=1       у=3*1-1=2   у=2         ответ: х=1;   у=2   б).   х+5у =13     и   3х-у=-9         х=13-5у         3(13-5у) - у=-9       39-15у-у=-9         -16у=-48     у=3         х=13-5*3=-2     х=-2                     ответ:   х=-2     у=3