Водном резервуаре 380 м3 воды, а в другом 1500м3. в первый резервуар каждый час поступает 80 м3 воды, а из второго каждый час выкачивают 60 м3. через сколько часов воды в резервуарах станет поровну?

определим разницу в объемах воды в начале: 1500 - 380 =1120мз.

на уравнивание воды работают два потока: поступление воды в 1 резервуар и ее выкачка из второго. находим сумму этих потоков: 80+60=140мз.

теперь находим искомое время: 1120/140=8ч.

воды станет поровну ч/з 8 часов.

19 ч 20 мин = 19 1/3 ч 19 1/3 - 9 = 10 1/3 (ч) - время в пути. 10 1/3 ч = 31/3 ч пусть х км/ч - собственная скорость баржи, тогда (х + 3) км/ч   скорость баржи по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость баржи против течения реки. 60 : (х + 3) + 60 : (х - 3) + 2  = 31/3 60 * 3 *  (х - 3) + 60 * 3 *  (х + 3) + 2 * 3 *  (х + 3)(х - 3)  = 31 * (х + 3)(х - 3) 180х - 540 + 180х + 540   + 6х² - 18х + 18х - 54  = 31х² - 93х + 93х - 279 360х + 6х² - 54  = 31х² - 279 31х² -  6х²  - 360х - 279 + 54  = 0 25х² - 360х - 225 = 0         i   : 0 5х² - 72х - 45 = 0 d = - 72² - 4 * 5 * (- 45) = 5184 + 900 = 6084 = 78² второй корень не подходит, значит, собственная скорость баржи 15 км/ч. 15 - 3 = 12 (км/ч) - скорость баржи вверх по реке. 60 : 12 = 5 (ч) - шла баржа от пункта а до пункта в. 9 + 5 = 14 (ч) - время, в которое баржа прибыла в пункт в. ответ: в пункт в баржа прибыла в 14 часов.

2- 3cos4x -sin2x =  0 ; x  ∈[-π/8  ;   5π /8  ] .* * * cos2α=cos²α -sin²α =    1-sin²α  -sin²α  =1 -2sin² α * * *  * * * cos4x =cos2*(2x) =  1 -2sin²2x    * * *  2 - 3(1-2sin²2x) -sin2x =  0 ; 6sin²2x -sin2x -1 =  0 ; 6t² -t -1   =  0     ;   * * * d =1² -4*6*(-1) =25 =5²    * *  *t₁= (1-5)/(2*6) =  -1/3   ; t₂=  (1+5)/12 =  1/2. а)  sin2x=1/2 ; [ 2x =  π/6 +2πn  ;   2x =(π -π/6)  +2πn  ,  n∈z. [ x =  π/12 +πn  ;   x =5π/12+πn  ,  n∈z. учитывая условия    x  ∈  [-π/8; 5π/8  ]  ,  получается   [x =  π/12  ;   x=5π/12. б)  sin2x=   -1/3⇔2x =(-1)^(n+1) arcsin(1/3)+πn,  n∈z.  [  x  =   -(1/2)arcsin(1/3)  + πn  ;   x=(1/2)*(-π+arcsin(1/3)+πn,  n∈z; ответ:     -(1/2)arcsin(1/3) ;   π/6 ;     5π/12  .