Могут ли одновременно выполняться равенства: а)sin a=3/4 и cos a=2/3; б)cos a=1 и sin a=-1; напишите, , способ решения по подробнее.заранее

есть такая формула:

cos^2(x) + sin^2(x) = 1;

 

(косинус в квадрате + синус в квадрате равно единице)

 

поясню саму формулу:

если мы начертим окружность радиусом 1, и на окружности возьмём любую точку, то cos - это x этой точки, а sin это y.

 

если точку назовём t, то угол xot (0 - середина окружности, центр координат), x - точка на оси х, справа от о.

 

таким образом выражение x^2 + y^2 - это радиус в квадрате твоей окружности. мы взяли единичную окружность, значит x^2+y^2 = 1, так как x это косинус, а у синус:

cos^2 + sin^2 = 1

 

теперь проверим твои точки:

 

а.) (3/4)^2 + (2/3)^2 = 9/16 + 4/9 = (к общему знаменателю)   81/144 + 64/144 = 145/144;

это не равно единице, значит невозможно.

б)(1)^2 + (-1)^2 = 2 - тоже невозможно.

 

ответ ни в случае а, ни в случае б равенства одновременно выполнятся не могут.

 

p.s. во втором случае это было очевидно без рассчетов. там где самая правая точка окружности (x = 1) высота окружности в точности равна нулю.а максимальна высота (sin) ровно в центре, там где x = 0 (сos = 0)

 

задавай вопросы если что-то непонятно

9ˣ - 3ˣ - 6≥0 3²ˣ - 3ˣ - 6≥0 замена переменной: t=3ˣ t²=3²ˣ t²-t-6≥0 t²-t-6=0 d=(-1)² -4*(-6)=1+24=25 t₁=(1-5)/2= -2 t₁=(1+5)/2=3       +                   -                   + - -2 3 \\\\\\\\\\\\                           \\\\\\\\\\\\\\\\\\ {t≤ -2 {t≥3 {3ˣ  ≤ -2 {3ˣ  ≥ 3 3ˣ  ≤ -2 нет решений 3ˣ  ≥ 3 х  ≥ 1 х∈[1; +∞) одз: d(y)=[1; +∞)

Пошаговое объяснение: 1) √(2х+3){ (√(2х+3))²{2х+3≥0{2х+3{2х+3≥0{х²-2х-3> 0{2х+3≥0х²-2х-3=0; х=-1; 3а=1> 0 => ветки параболы направлены вверх, х (-∞; -1)u(3; +∞){ (-∞; -1)u(3; +∞){х≥-3/2ответ: (-∞; -1)u(3; +∞)2) √(3x-2)> 2x-1{ (√(3x-2)²)> (2x-1)²{3x-2≥0{3x-2> 4x²-4x+1{3x-2≥0{4x²-7x+3< 0{3x-2≥04x²-7x+3=0; d=b²-4ac=(-7)²-4×4×3=49-48=1x=(-b+-√d)/2ax1=(7+1)/2×4=1x2=(7-1)/2×4=0,75a=4> 0 => ветки параболы направлены вверх, х (0,75; 1){ (0,75; 1){х≥2/3ответ: (0,75; 1)3) ⁴√(х²-3)< ⁴√(х+3){ х²-3≥0{х²-3{х²≥3{х²-х-6< 0х²-х-6=0; х=-2; 3а=1> 0 => ветки параболы направлены вверх, х (-2; 3){ (-∞; -√3)u(√3; +∞){ (-2; 3)ответ: (-2; -√3)u(√3; 3)