1) решите уравнение: cos 2x=корень из3/2. 2) решите уравнение: 4 sin x*cos x-корень из3 =0 3) решите неравенство: 2sin x> корня из 3 4) решите неравенство: 5 sin x- 2 sin^2x> =0

1.найдите производную функции

а)y=( 8x - 15)^5

    y`(x)=5(8x-15)^4 * 8=40(8x-15)^4

б)y=sqrt{3 - 2x}

  y`(x)=-2/(2sqrt{3-2x)}=-1/sqrt{3-2x}

в)y= sin(4x + пи/6)

    y`(x)=4cos(4x + пи/6)

г)y=1/1-3x

    y`(x)=(-)/(1-3x)^2=3/(1-3x)^2

 

2.

решите неравенство f'(x)< 0, если f(x)=-x^3+3x^2-4

f`(x)=-3x^2+6x=-3x(x-2)

-3x(x-2)< 0

 

    -                          +                        -

 

(- бесконечность; 0) объединение (2; + бесконечность)

          №6

1. Предположим, что на первой полке х книг.

2. Тогда на второй полке количество книг будет равно (х - 8) штук.

3. На третьей полке количество книг равно (х + 9) штук.

4. Составим уравнение и узнаем сколько книг находится на первой полке, если на всех трех полках 385 книг.

х + (х - 8) + (х + 9) = 385;

х + х - 8 + х + 9 = 385;

3х = 385 + 8 - 9;

3х = 384;

х = 384 / 3;

х = 128 книг.

5. Вычислим сколько книг на второй полке.

128 - 8 = 120 книг.

6. Теперь узнаем сколько книг на третьей полке.

128 + 9 = 137 книг.

ответ: На первой полке 128 книг, на второй 120, а на третьей 137 книг

 ответ:  А

                №10

8(х+2)-5х=-2(х+4,5)

8х+16-5х=-2х-9

8х-5х+2х=-9-16

5х=-25

х=-25:5

х= -5

ответ: А

        №9

Пусть Х – это количество деталей, которое мастер должен выполнять в день по плану. Тогда за 8 дней он изготовит 8Х деталей. Известно, что всю работу он завершил за 5 дней и вдобавок перевыполнил план на 12 деталей, потому что каждый день изготавливал на 6 деталей больше, чем планировалось.

На основании данных в задании составим уравнение.

5 * (Х + 6) = 8Х + 12.

Раскроем скобки, упростим и решим уравнение.

5Х + 30 = 8Х + 12.

8Х – 5Х = 30 – 12.

3Х = 18.

Х = 6.

Получилось, что первоначальной задачей мастера было изготовление 6 деталей каждый день.

ответ: мастер должен был изготавливать ежедневно 6 деталей по плану.

ответ : А

Объяснение: