Вцехе поставили автомат, производительность которого была на 8 деталей в час выше производительности рабочего. после 2 часа работы автомат выполнил шестичасовую норму рабочего. какова производительность автомата?

х производительность рабочего,

х+8 производительность атомата,

2*(х+8)=6х   или 2х+16=6х   4х=16   х=4 - производительность рабочего,

тогда 12 деталей в час - производительность атомата.

ответ:   12 деталей в час - производительность атомата.

ответ:

1. x = 2; y = -1.

2. x = 8; y = 11.

решение:

заметим, что первая часть левого уравнения - это в точности формула разности квадратов. x² - 2xy + y² = (x - y)². подставим это в первое уравнение:

(x - y)² = 9.

есть два случая:

x - y = 3;

x - y = -3.

сделаем новую систему уравнений:

теперь нужно в отдельности решить каждую систему уранений. начнем с первой:

вот первое решение уравнения: (2; -1). теперь решим вторую систему:

вот и второе решение уравнения: (8; 11).

   

1)3x^2-4x=0 x(3x-4)=0 x=0                 или               3x-4=0                                           3x=4                                           x=4|3 2)4x^2-9=0 (2x-3)(2x+3)=0 2x-3=0                 или                 2x+3=0 2x=3                                         2x=-3 x=3|2                                       x=-3|2 3)-5x^2+6x=0 x(-5x+6)=0 x=0                       или                   -5x+6=0                                                     -5x=-6                                                     x=6|5 4)-x^2+3=0 x^2=3 x=+-√3