Сколько членов последовательности 3, 6, 9, числа 95?

Запись даты выглядит следующим образом:

хх.хх.хххх

Расставим заведомо известные цифры:

- месяц может быть только 02 (месяцев 00, 20, 22 - не существует)

- год по условию начинается с 2

Имеем даты следующего вида:

xx.02.2xxx, причем в нашем распоряжении осталось две двойки и три ноля.

Рассмотрим четыре варианта числа.

1. Числа 00 не бывает.

2. Число 02. Дата примет вид:

02.02.2xxx, причем в нашем распоряжении осталась двойка и два ноля.

Исходя из этого мы можем записать три даты:

02.02.2002 (1)

02.02.2020 (2)

02.02.2200 (3)

3. Число 20. Дата примет вид:

20.02.2xxx, в нашем распоряжении также осталась двойка и два ноля.

Мы можем сформировать три даты:

20.02.2002 (4)

20.02.2020 (5)

20.02.2200 (6)

4. Число 22. Дата примет вид:

22.02.2xxx, в нашем распоряжении осталось лишь три ноля.

Единственная дата, которую мы можем записать в этом случае:

22.02.2000 (7)

Итого 7 дат.

ответ: 7

1) n=7

2) n=4

3) k=87

4) x=3

Объяснение:

Формула n!=1·2·3·...·n, исключение 0!=1, n!>0, n=0;1;2;3;...

1) n!=7(n-1)!

n·(n-1)!=7(n-1)!

Делим на (n-1)!>0

n=7

2) (n+17)!=420(n+15)!

(n+15)!(n+16)(n+17)=420(n+15)!

Делим на (n+15)!>0

(n+16)(n+17)=420

n²+33n+272=420

n²+33n-148=0

D=33²-4·1·(-148)=1089+592=1681=41²

n₁,₂=(-33±41)/2

n₁=(-33-41)/2=-37<0

n₂=(-33+41)/2=4

3) (k-10)!=77(k-11)!

(k-10)(k-11)!=77(k-11)!

k-10=77

k=87

4) (3x)!=504(3x-3)!

x≥3

3x(3x-1)(3x-2)(3x-3)!=504(3x-3)!

Делим на 3(3x-3)!>0

x(3x-1)(3x-2)=168

9x³-9x²+2x-168=0

9x³-27x²+18x²-54x+56x-168=0

9x²(x-3)+18x(x-3)+56(x-3)=0

(x-3)(9x²+18x+56)=0

x-3=0

x=3

9x²+18x+56=0

D=324-224=100=10²

x₁=(-18-10)/18=-14/9<0

x₂=(-18+10)/18=-4/9<0