Y=16-8x+ln(4x)+ln2 [1\9; 2\15]-(одна девятая и две пятнадцатых) наибольшее значение

Y=16-8x+ln(4x)+ln2 у этой функции близкие значения от аргументов 1/9 и 2/15:             1/9               2/15  х = 0,111111     0,133333 у = 14,99333    14,99787 максимальное значение у= 15 при х = 1/8. область определения функции. одз:   x > 0 точка пересечения графика функции с осью координат y: график пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в 16-8*x+ln(4*x)+ln(2). результат: y=zoo. точка: (0, zoo) точки пересечения графика функции с осью координат x: график функции пересекает ось x при y=0, значит нам надо решить уравнение: 16-8*x+ln(4*x)+ln(2) = 0 решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с x: x=-lambertw(-exp(-16))/8. точка: (-lambertw(-exp(-16))/8, 0) экстремумы функции: для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=-8 + 1/x=0 решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: x=1/8. точка: (1/8, 15) интервалы возрастания и убывания функции: найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: минимумов у функции нету максимумы функции в точках: 1/8 возрастает на промежутках: (-oo, 1/8] убывает на промежутках: [1/8, oo) точки перегибов графика функции: найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции: y''=-1/x^2=0 решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы.  вертикальные асимптоты нету горизонтальные асимптоты графика функции: горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x-> +oo и x-> -oo. соотвествующие пределы находим  : lim 16-8*x+ln(4*x)+ln(2), x-> +oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim 16-8*x+ln(4*x)+ln(2), x-> -oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существует наклонные асимптоты графика функции: наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x-> +oo и x-> -oo. находим пределы  : lim 16-8*x+ln(4*x)+ln(2)/x, x-> +oo = -8, значит уравнение наклонной асимптоты справа: y=-8*xlim 16-8*x+ln(4*x)+ln(2)/x, x-> -oo = -8, значит уравнение наклонной асимптоты слева: y=-8*x четность и нечетность функции: проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). итак, проверяем: 16-8*x+ln(4*x)+ln(2) = 8*x + ln(-4*x) + ln(2) + 16 - нет16-8*x+ln(4*x)+n(2) = -(8*x + ln(-4*x) + ln(2) + 16) - нет значит, функция не является ни четной ни нечетной.

Объяснение:

1) х1 = -4, х2 = -3

х1 + х2 = -4 + (-3) = -4 - 3 = -7 = -b

х1*х2 = (-4)*(-3) = 4*3 = 12 = с

2) х1 = -1, х2 = 3

х1 + х2 = -1 + 3 = 2 = -b

х1*х2 = (-1)*3 = -1*3 = -3 = с

3) х1 = -4, х2 = -1

х1 + х2 = -4 + (-1) = -4 - 1 = -5 = -b

х1*х2 = (-4)*(-1) = 4*1 = 4 = с

4) х1 = -2, х2 = 4

х1 + х2 = -2 + 4 = 2 = -b

х1*х2 = (-2)*4 = -2*4 = -8 = с

5) х1 = 3, х2 = 5

х1 + х2 = 3 + 5 = 8 = -b

х1*х2 = 3*5 = 15 = с

6) х1 = -1, х2 = 4

х1 + х2 = -1 + 4 = 3 = -b

х1*х2 = (-1)*4 = -1*4 = -4 = с

7) х1 = -8, х2 = -2

х1 + х2 = -8 + (-2) = -8 - 2 = -10 = -b

х1*х2 = (-8)*(-2) = 8*2 = 16 = с

8) х1 = 2, х2 = 4

х1 + х2 = 2 + 4 = 6 = -b

х1*х2 = 2*4 = 8 = с

система: 2х+у = 1

                2х-у=7

у сокращается, т.к. у игрек противоположные знаки и остается:

4х=8

х=2

система: 2х+у=1   это уравнение умножаем на 2

                2х-у=7   это уравнение умножаем на (-2), получаем:

система: 4х+2у=2

                -4х+2у=-14

                  4у=-12

                  у= -3

ответ: ( 2; -3)