1разложите на множители а)у^5-25у^3 б)16х+8х^2+х^3 выражение а)(3а-в)(а+в)+(в-3а)(в+3а) б)(2х+3)^2-(2х-1)^2

Y^5-25y^3=y^3(y^2-25)=y^5(y-5)(y+5) 16x+8x^2+x^3=x(16 + 8x +x^2)=x(4 + x)^2 2. (3a-b)(a+b) + (b-3a)(b+3a)=(3a-b)(a+b) - (3a - b)(b + 3a) = (3a - b)(a+b-b-3a)=(3a-)=2b^2 - 6ab (2x + 3)^2 - (2x - 1)^2 = (2x + 3 + 2x -1)(2x + 3 - 2x +1)= (4x + 2)4= 16x + 8   

Решить уравнение  x  2+  14x  +  45  =  0  решение:   разложим многочлен на множители методом  выделения полного квадрата.для применения первой формулы  необходимо получить выражение x2+  14x  +  49  =  0.поэтому прибавим и отнимем от многочлена  x2+  14x  +  45  число  4, чтобы выделить полный квадрат  x  2+  14x  +  45+4−4  =0    (x  2+  14x  +  45+4)−4=0(x  2+  14x  +  49)−4=0(x+7)2−4=0применим формулу «разность квадратов»  a2−b2=(a−b)⋅(a+b)  (x+7)2−22=0(  x  +  7  –  2  ) (  x  +  7  +  2  ) =  0(  x  +  5  ) (  x  +  9  ) =  0x  +  5  =  0                x  +  9  =  0x1  = –  5                    x2  = –  9 ответ:   –9; –5.пример: решить уравнение  x2  −  6x  −  7  =  0

Вспомним определение модуля: |a| - это расстояние от 0 до a (немного аккуратнее это звучит так: расстояние от начала координат до точки с координатой a).поэтому                                                                       |a|=0  ⇔  a=0 применим это в ваших примерах. 1) |x|=0⇔ x=0 2) |x-2|=0⇔ x-2=0⇔x=2 3) |x+2|=0⇔ x+2=0⇔ x=-2 4) |x|=  -  1 этот пример стоит особняком. но он тоже простой, просто по той причине, что такое равенство невозможно. раз |x| - это расстояние, то  |x| не может быть меньше нуля. ответ: 1) 0; 2) 2; 3) - 2; 4) нет решений