Известно, что cosa = -5/13 и пи < a < 3 пи/2 . найдите cos 2a и tg 2a. а - альфа

сначала определим координатную четверть, в которой лежит число

т.к от пи до три пи на два, то четверть получется 3, следовательно знаки постоянства: для синуса -, для косинуса -, для тангенса и котангеса +

с траногометрического тождества находим синус

cos²t+sin²t=1

sin²t=1-cos²t

sin²t=1-25/169

sin²t=144/169

тут получается два корня, с плюсом и с минусом, но т.к в 3 к.ч, то нам надо только с минусом. значит корень -12/13 - это синус

по формуле находим тангенс

tg а = синус/косинус

тангенс=12/5

 

1) (x-3)(x+3)=0 x²-3x+3x-9=0 x²-9=0 x²=9 x=√9 x1=3 x2=-3 2) 1.8x²=0 x1,2=0 3) 2x²-5x=0 d=25 x1=(5+5)/4=2.5 x2=(5-5)/4=0 4) x²-16=0 x²=16 x1=4 x2=-4 5) 12+4x²=0 4x²+12=0 d=0-4*4*12=-192 (корней не имеет) 6) x²-7x+10=0 d=49-4*1*10=9 x1=(7+3)/2=5 x2=(7-3)/2=2 7) x²+4x+4=0 d=16-4*1*4=0 x1,2=(-4)/2=-2 8) 7x²+8x+1=0 d=64-4*7*1=36 x1=(-8+6)/14=-1/2 x2=(-8-6)/14=-1 9) (x-3)²=2x+6 (x-3)(x-3)=2x+6 x²-3x-3x+9-2x-6=0 x²-8x+3=0 d=64-4*1*3=52 x1=(8+√52)/2≈7.61 x2=(8-√52)/2≈0.39 10) 5x²+8x-4=0 d=64-4*5*(-4)=144 x1=(-8+12)/10=1/5=0.2 x2=(-8-12)/10=-2

Монета брошена шесть раз.

в результате одного броска выпадет о или р (орел или решка) с равной вероятностью 0,5.

если записать результат 6 бросков, то получим цепочку, состоящую из 6 символов о или р.

например, исход - цепочка оороро означает, что первый раз выпал орел,

второй раз - орел, третий раз - решка и т.д..

так как при каждом броске имеем 2 варианта (о или р), а бросков 6,

то всего исходов (цепочек) имеем 26= 64. (в общем случае при n бросках имеем 2n исходов).

пусть событие а = "орел выпадет не менее трех раз" (3 или больше 3-х раз).

противоположное событие (не а) = "орел выпадет 1 раз, 2 раза или ни разу".

подсчитаем количество исходов, при которых в цепочке

орел будет встречаться 0, 1 или 2 раза.

- 1 исход (орел не выпал ни разу)

, , , , , . 6 исходов (орел выпал 1 раз).

с62 = 6! /(2! *4! ) = 6*5/2=15 исходов, (орел выпал 2 раза).

всего благоприятных исходов (орел выпал более двух раз, т.е. не менее трех)

64 - (1+6+15) = 42.

р = 42/64 = 0,65625

< 3