Для функции у=-1-2х^2 найдите первообразную график которой проходит через точку м(-3; 12)

у=-1-2х^2

первообразная

y= -x - 2/3*x^3 -9

подставим   - проверим

м(-3; 12)

х= - 3

y= ) - 2/3*(-3)^3 -9 = 12

Выяснить, равносильны ли неравенства : (х-1)(х+2)  < 0 и х² + х < 2 решение определение.  два неравенства с одной переменой f(x)> g(x) и h(x)> q(x) называются равносильными, если множества решений этих неравенств , т.е. общие решения у них одинаковые. (х-1)(х+2)  < 0 x₁ = 1; x₂ = - 2 x∈ (- 2; 1)   х² + х < 2 x² + x - 2 < 0 x₁ = - 2 x₂ = 1 x∈ (- 2; 1) получили что    множества решений данных  неравенств , т.е. общие решения у них одинаковые. значит данные неравенства равносильны.

    область значений функции - это множество значений, которые может принимать зависимая переменная у при переборе всех х (значений независимой переменной х) из области определения функции. иными словами, это - та часть оси ординат (оси у), на которой можно найти все значения функции. область значений обозначается, как e(f).     например: линейная функция y=ax+b определяется на всей числовой прямой (х∈(-∞; +∞ значит область значений зависимой переменной у, тоже определяется по всей оси у (e(f)∈(-∞; +∞).       во вложении, график функции f(x)=2x²+3. это квадратичная парабола, с ветвями, направленными вверх. по графику видно, что вершина параболы - точка (0; 3). независимая переменная х может принимать любые значения, то есть d(x)∈(-∞; +∞), а минимальное значение функции у=3, значит e(f)=[3; +∞)       при определении области значений функции, нужно обратить внимание на одз переменной х и есть ли, по условию, ограниченный промежуток значений х (в этом случае, область значений находится только в пределах данного промежутка).       зависимая переменная у называется так, потому, что она зависит от независимой переменной, которая может принимать любые значения.     хорошим примером этой зависимости является функция у=а/х. график - гипербола.       при определении х, областью допустимых значений (одз) является вся числовая прямая, кроме х=0, потому. что на ноль делить нельзя.   и, если х не может принять значение 0, то у тоже не может принять значение, соответствующее х=0. и, область значений функции у=а/х, является вся числовая прямая оси у, не включая 0: e(f)∈(-∞; 0)∪(0; +∞) - в точке х=0, функция терпит бесконечный разрыв.