Являетесь ли число 242 членом арифметической прогрессии аn=7n-4

A1=7–4=3 а2=14–4=10 d=а2–а1=10–3=7 an=a1 + d(n–1) 242=3+7n–7 7n=246 n=246/7 n=35 целых (1 остаток) значит 242 не является членом ариф прогрессии

Пусть наша дробь  выглядит х\у  х и у -целые и взаимопростые числа запишем  первое  условие:   (х+11)х\(у-11)у=1 (1)    у> 11, x+11=y второе условие: (х+11)х\(у+11)у=6\17 (2) заметим,  что  у+11=у-11+22  вставим это  в (2)  и  перевернем дробь (у-11+22)у\(х+11)х= (у-11)у\(х+11)х+22у\(х+11)х=1+22у\(х+11)х=17\6 отсюда 22у\(х+11)х=11\6 (3)  раздели м (3) на  11 и  перевернем   (х+11)х\2у=6 или (х+11)х=12у отсюда  следует,  что  правая  и левая  часть должны содержать  множитель 12.  т  к y> x и у=х+11, то на 12 должен  делиться  х: х=12 тогда  у=х+11=23 х\у=12\23

Пусть скорость легкового-  х, а грузового- у. скорость сближения составит х+у км/ч. зная время встречи автомобилей и начальное расстояние, получим: переведем часы и минуты в часы: 3ч 45м = 3,75ч и составим уравнение затраченного времени: выражаем х через у: x = 120-y и подставляем во второе уравнение: избавимся от знаменателей, умножив все части на (120-у)у 300y+3,75y (120-y)=300(120-y) 300y+450y-3,75y²=36000-300y -3,75y² + 1050y - 36000 = 0 -y² + 280y - 9600 = 0 d=78400-38400 = 40000 слишком быстро найдем x: х =120 -y  = 120 - 40 = 80 ответ:   скорость легкового автомобиля 80 км/ч, а грузового 40км/ч.