1) y^2-6y 5 = y-5 5-y 2) 2y-1 3y+4 = y+7 y-1 3) x^2 5x-6 = x-2 x-2 4) 12 8 - = 1 x-1 x+1 5) x+15 21 =2 4 x+2 6) 5 3 20 - = x-2 x+3 x^2-4

1)) у не равен 5 если у двух равных дробей знаменатели равны => их числители тоже 6у - y^2 = 5 y^2 - 6y + 5 = 0 по т.виета  у1 = 1 у2 = 5 не является 2)) у не равен 1 и -7 по правилу пропорции: (2у-1)(у-1) = (3у+4)(у+7) 2y^2 - 3y + 1 = 3y^2 + 25y + 28 y^2 + 28y + 27 = 0 y1 = -27 y2 = -1 3)) х не равен 2 x^2 = 5x - 6 x^2 - 5x + 6 = 0 x1 = 2 не является решением x2 = 3 4)) x не равен +- 1 общий знаменатель (x^2 - 1) 12(x+1) - 8(x-1) = x^2 - 1 x^2 - 4x - 21 = 0 x1 = -3 x2 = 7 5)) х не равен -2 (x+15)(x+2) - 21*4 = 2*4*(x+2) x^2 + 17x + 30 - 84 - 8x - 16 = 0 x^2 + 9x - 70 = 0 x1 = -14 x2 = 5 6)) х не равен -3, +- 2 общий знаменатель (x^2 - 4)(х+3) 5(x+2)(x+3) - 3(x^2 - 4) = 20(x+3) 5x^2 + 25x + 30 - 3x^2 + 12 - 20x - 60 = 0 2x^2 + 5x - 18 = 0 d = 25+4*2*18 = 25+144 = 13^2 (x)1; 2 = (-5 +- 13) / 4 x1 = -4.5 x2 = 2

складывать и вычитать дроби с разными знаменателями  можно только тогда, когда в процессе вычисления дроби к одному общему знаменателю.

общий знаменатель нескольких дробей — это нок (наименьшее общее кратное) натуральных чисел, являющихся знаменателями заданных дробей.

к числителям заданных дробей нужно поставить дополнительные множители, равные отношению нок и соответствующего знаменателя.

числители заданных дробей умножаются на свои дополнительные множители, получаются числители дробей с единым общим знаменателем. знаки действий («+» или «-») в записи дробей, приводимых к общему знаменателю, сохраняются перед каждой дробью. у дробей с общим знаменателем знаки действий сохраняются перед каждым числителем.

только теперь можно сложить или вычесть числители и подписать под результатом общий знаменатель.

внимание! если в результирующей дроби у числителя и знаменателя есть общие множители, то дробь надо сократить. неправильную дробь желательно перевести в смешанную дробь. оставить результат сложения или вычитания, не сократив дробь, где это возможно, — это неоконченное решение примера!

сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. правило. чтобы  сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно их сначала к наименьшему общему знаменателю, а потом производить действия сложения или вычитания как с дробями с одинаковыми знаменателями.

порядок действий при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями найти нок всех знаменателей; проставить к каждой дроби дополнительные множители; умножить каждый числитель на дополнительный множитель; полученные произведения взять числителями, подписав под каждой дробью общий знаменатель; произвести сложение или вычитание числителей дробей, подписав под суммой или разностью общий знаменатель.

№ 1.

Если перед скобками стоит знак минус, то знаки в скобках меняются на противоположные.

1) 5(a - b + c) = 5a - 5b + 5c

5(а - b + c) = 5a - 5b + 5c - тождественно равные выражения;

2) -2(х - 4) = -2х + 8

-2(х - 4) ≠ -2х - 8 - не являются тождественно равными выражениями;

3) (5а - 4) - (2а - 7) = 5а - 4 - 2а + 7 = (5а - 2а) + (7 - 4) = 3а + 3

(5а - 4) - (2а - 7) ≠ 3а - 11 - не являются тождественно равными выражениями.

№ 2.

-12а + (7 - 2а) = -12а + 7 - 2а = (-12а - 2а) + 7 = -14а + 7.

№ 3.

Пусть х - первоначальная цена товара (100%), тогда

х + 0,2х = 1,2х - цена товара после увеличения на 20%

1,2х - 0,2 · 1,2х = 1,2х - 0,24х = 0,96х - цена после снижения на 20%

х - 0,96х = 0,04х - на столь снизилась цена по сравнению с первоначальной

0,04 · 100 = 4% - на столько процентов снизилась начальная цена

ответ: снизилась на 4%.