Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=f(x) и осями координат: f(x) = -x^2 + 6x - 9

интегрирование дает функцию -2х+6

верхняя подстановка дает -2*3+6=0

нижняя -2*0+6=6

площадь равна модулю разности верхней и нижней подстановок. =6

 

D(y)∈(-≈; -4)u(-4; 4)u(4; ≈) y(-x)=8/()²)=8/(16-x²), y(x)=y(-x)-четная⇒график симметричен относительно оси оу. точек пересечения с осями нет,т.к. у≠0 при всех х∈d(y) y`=16x/(16-x²)²=0⇒x=0       _                _                  +                + убыв      -4  убыв      0    возр        4    возр           не сущ          min                не сущ

Составим таблицу пусть сейчас мне х лет, а брату у лет. тогда мне было у лет, а брату х/2. значит прошло     (х - у) лет причем разница в возрасте моего брата сейчас и тогда тоже равна (х-у) составим равенство    у - х/2  = х  -  у. 3х/2= 2у  или 3х = 4у. когда моему брату будет х, значит пройдет (х-у) лет, тогда мне будет х+ (х-у) сумма наших возрастов х + ( х - у) + х = 63 3х - у = 63. заменим 3х на 4у, получим 4у-у=63, у= 21. но тогда 4у= 84, а значит 3х = 84, х=28 ответ мне 28, брату 21 сейчас