Найдите разность и десятый член арифметической прогрессии 2; 7; 12; 17;

D=a2-a1=7-2=5 a10=a1+(10-1) x d = 2+9x5=47

пусть расстояние между санкт-петербургом и новгородом составляет x км, тогда расстояние от новгорода до москвы равно x+300 км. знаю, что расстояние между москвой и санкт-петербургом составляет 700 км, составляю уравнение:

                                              x+x+300 = 700

                                              2x = 400

                                              x=200 - на этом расстоянии новгород находится от санкт-петербурга.

1)200+300 = 500 км - на этом расстоянии находится великий новгород от москвы.

пусиь лаборант по плану должен печатать х стр. в день,

тогда он должен работать 200/х дней.

лаборант печатал х+5 стр. в день, поэтому работал 200/(х+5) дней.

по условию он завершил работу на 2 дня раньше.

составляем уравнение:

200/(х+5) +2=200/х |*x(x+5)

200x+2x(x+5)=200(x+5)

200x+2x^2+10x=200x+1000

2x^2+10x-1000=0

x^2+5x-500=0

d=25+4*500=2025

x1=(-5+45)/2=20(стр/день)-должен был печатать лаборант

x2=(-5-45)/2=-25< 0 -не подходит

х=20

х+5=20+5=25(стр/день)-печатал лаборант

 

ответ: 25 страниц в день