Не выполняя постраений, найдите, при каких значениях m графики функций у=2х в квадрате и у=8х+m не имеют общих точек

2х^2(^2-знак в квадрате)=(равно зачёркутое)8х+м

2x^2-8x-m=0

дискриминант должен быть меньше нуля чтобы решение не было

d=64+8m< 0

8m< -64

m> -8 (знак меняется т.к. делим на отрицательное число)

m принадлежит от (-8; +бесконечность)

4^x = (2^x)^2 9^x = (3^x)^2 6^x = 2^x * 3^x здесь нужно делить обе части равенства на (2^x)^2 или на (3^x)^2 разделим на (2^x)^2 подучим: 1 - 12*(3^x) / (2^x) + 11* ((3/2)^x)^2 = 0 это квадратное уравнение относительно (3/2)^x d=12*12 - 4*11 = 4*(36-11) = 4*25 = 10^2 корни: (12 +- 10) / 22 (3/2)^x = 1  >   x = 0 (3/2)^x = 1/11  >   (2/3)^x = 11 > x = log(2/3) (11) разделим на (3^x)^2 подучим: ((2^x)/(3^x))^2 - 12*(2^x) / (3^x) + 11 = 0 это квадратное уравнение относительно (2/3)^x d=12*12 - 4*11 = 4*(36-11) = 4*25 = 10^2 корни: (12 +- 10) / 2 = 6 +- 5 (2/3)^x = 1  >   x = 0 (2/3)^x = 11  >   x = log(2/3) (11)

Заданное выражение  (x^2-5x-6)^1/3 * (x^2-8x+16)< 0 надо преобразовать.выражения в скобках разложить на множитель, приравняв нулю и определив корни. решаем уравнение x^2-5*x-6=0:   квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-5)^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=*6)=)=25+24=49; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*1)=())/2=(7+5)/2=12/2=6; x_2=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-7+5)/2=-2/2=-1. поэтому  x^2-5*x-6 = (х - 6)(х + 1). выражение: x^2-8*x+16 это квадрат выражения : x^2-8*x+16=(х - 4)². исходное выражение преобразовано в такое: последнее выражение всегда положительно (оно в квадрате). кроме значения х = 4. при этом всё выражение  превращается в 0. значит, решает всё первая часть - кубический корень из произведения. меньше нуля (то есть отрицательным) корень кубический может быть при отрицательном значении подкоренного выражения. произведение (х - 6)(х + 1) может быть отрицательным  при (-1 < x < 6). с учётом того, что из этого промежутка для всего выражения выпадает значение х = 4, то ответ: (-1< x <   4). (4 < x < 6). вот конкретные значения заданного неравенства в полученном промежутке: -2   -1             0              1                  2              3        4            5         6       7 72   0      -29.074      -19.390      -9.158     -2.289     0      -1.817     0      18