Обчисліть з поясненями : ctg(-495')

Ctg(-495)=cos(-495)/sin(-495)=cos(-495+720)/sin(-495+720)=cos(225)/sin(225)=cos(180+45)/sin(180+45)=-cos(45)/-sin(45)=1 т.к. sin45=cos45=sqrt(2)/2

План действий: 1) ищем производную; 2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение; 3) проверим: какие корни попали в указанный промежуток; 4) ищем значения функции в найденных точках и на концах указанного промежутка; 5) пишем ответ. начали? 1) у' = 4(x -2)³ 2) 4(x -2)³ = 0       x -2 = 0         x = 2 3) 2  ∈ [1; 4] 4) а) х = 2  у = (2 -2)⁴ -1 = -1       б) х = 1 у = (1 -2)⁴ -1 = 0         в) х = 4 у = (4-2)⁴ -1 16 -1 = 15 5) min y = -1     max y = 15

A*3^x - 12a + 4a^2 > 0 3^x > 0 при любом x ∈ r. вынесем а за скобки. a*(3^x - 12 + 4a) > 0 1) при а = 0 будет 0 > 0 - этого не может быть ни при каком х. решений нет. 2) при a < 0 будет 3^x + 4a - 12 < 0 3^x < 12 - 4a 12 - 4a > 0 при любом a < 0, 3^x > 0 при любом x, поэтому x < log3 (12 - 4a) 3) при a > 0 будет 3^x + 4a - 12 > 0 3^x > 12 - 4a = 4(3 - a) при a ∈ (0; 3) будет 4(3 - a) > 0, поэтому x > log3 (12 - 4a) при a > = 3 будет 4(3 - a) < = 0, поэтому 3^x > 4(3 - a) (отрицательного числа) при любом x. x ∈ r ответ: при a = 0 решений нет. при a ∈ (-oo; 0) x ∈ (-oo; log3 (12-4a)) при a ∈ (0; 3) x ∈ (log3 (12-4a); +oo). при a ∈ [3; +oo) x ∈ (-oo; +oo)