Сумма удвоенного числа и квадрата этого же числа имеет наименьшее значение, что это за число?

Примем х   за само число, 2х- удвоенное число, x^2 - квадрат самого числа и составим выражение y=2x+x^2 . исследуем эту функцию на максимум и минимум, найдя производную:   y'=(2x+x^2)'=2+2x; y'=0; 2+2x=0; x=-1. проверим является ли точка х=-1 точкой минимума функции. для этого определим знаки производной справа и слева от точки х=-1;   y'(-2)=2-4=-2< 0; y'(1)=2+2=4> 0; так как производная поменяла знак с минуса на плюс _ то точка х=-1 - точка минимума, то есть искомое число равно х=-1

(x²+x³): (x+1)-точку а(-1; 1) на графике "выколоть"             y=(x²(x+1): (x+1),   y=x²-через точку в(1; 1) проходить прямая у=1, которая имеет с графиком ровно 1 общую точку      x+1=(=зачеркнуть)0, x- =(=зачеркнуть)1                                                                 ответ: b=-1 b=0

Решение 2sinx= –  √3 sinx = - (√3/2) x = (-1)^(n + 1) * arcsin(√3/2) +  πn, n  ∈ z x = (-1)^(n + 1) * (π/3)   +  πn, n  ∈ zнайдём все корни уравнения  на промежутке [-π   ;   3π /2] -  π   ≤  (π/3)  +  πn  ≤ 3π/2       делим на  π и умножаем на 6- 6  ≤ 2 + 6n  ≤ 9 - 6 - 2  ≤ 6n  ≤ 9 - 2 - 8  ≤ 6n  ≤ 7 - 8/6  ≤ n  ≤ 7/6 - 1 (1/3)  ≤ n  ≤ 1 (1/6) n₁ = - 1 x = (-1)^(- 1 + 1) * (π/3)  +  π*(- 1) = -  π/3 -  π = - 4π/3 n₂ = 0 x = (-1)^(0 + 1) * (π/3)  +  π*0 = -  π/3 n₃ = 1 x = (-1)^(1 + 1) * (π/3)  +  π*1 =  π/3 +  π = 4π/3 ответ: x₁ = - 4π/3; x₂ = -  π/3; x₃ = 4π/3