Корень из 3tgx - корень из 3ctgx=2 решите , если не сложно по подробней решение напишите)

      пусть дифференциальное уравнение первого порядка имеет следующий вид:                             или                                        где  - независимая переменная,  - неизвестная функция, а    и  - заданные функции соответственно двух и трёх переменных.     общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется такая функция  , где  - произвольная постоянная, которая обращает уравнение  в тождество.

2sin^2x - 3cosx - 3 = 0, х ∈ [pi; 3pi]; 2(1 - cos^2x) - 3cosx - 3 = 0; 2 - 2cos^2x - 3cosx - 3 = 0; -2cos^2x - 3cosx - 1 = 0; 2cos^2x + 3cosx + 1 = 0; пусть cosx = t, тогда 2t^2 + 3t + 1 = 0; d = 9 - 4 * 2 * 1 = 1; t = (-3 +- 1)/ (2 * 2); t1 = -1/2, t2 = -1; cosx = -1/2, x = +- arccos(-1/2) + 2pi * n, n ∈ n, x = +- 2pi/3 + 2pi * n, n ∈ n; cosx = -1, x = pi + 2pin, n ∈ n; pi < = pi + 2pin < = 3pi; 0 < = 2pin < = 2pi; 0 < = n < = 1; n = 1 => x = pi + 2pi = 3pi; n = 0 => x = pi; pi < = - 2pi/3 + 2pi * n < = 3pi; pi + 2pi/3 < = 2pin < = 3pi + 2pi/3; 5pi/3 < = 2pin < = 11pi/3; 5/6 < = n < = 11/6, n = 1 => x = 4pi/3; pi < = 2pi/3 + 2pi * n < = 3pi, pi/3 < = 2pi * n < = 7pi/3; 1/6 < = n < = 7/6; n = 1 => x = 2pi/3 + 2pi = 8pi/3. ответ: pi, 3pi, 4pi/3, 8pi/3.