По течению реки катер прошел 70км , а против течения - 35км , причем на путь по течению он затратил на ч больше , чем на путь против течения . какова собственная скорость катера , если скорость реки 2 км/ч ?

Х(км/ч) - собственная скорость катера (х + 2)  (км/ч) - скорость катера по течению реки (х - 2)  (км/ч) - скорость катера против течения  реки 70/(х + 2)  (ч) - времени шел катер  по течению реки 35/(х - 2)  (ч) - времени шел катер  против течения реки на путь по течению катер затратил на    ч больше ,чем на путь против течения, с.у.     70       -         35       =       1,5   х + 2             х - 2 70 ( х -  2) - 35 (х + 2) - 1,5 (х² - 4) = 0  решаем кв.ур 3х² - 70х + 408 = 0   а = 3;   b = -70; c = 408   d = b² - 4ac = (-70)² - 4 * 3 * 408  =  4900 - 4896 = 4 x1 =  -  b   +  √d      =   -  ( - 70) +  √4       =      70 +    2    = 12    (км/ч) - собственная скорость катера               2a                   2 * 3                     6 x2 =  -  b   -  √d =   -  ( - 70) -  √4       =      70 -    2    =  11 1/3    (км/ч) - собственная скорость катера               2a               2 * 3                       6

1)у = 2cosx +x y' = -2sinx +1 -2sinx +1 = 0 sin x = 1/2 x =  π/6 ( по условию х в i четверти) 0                   π/6             π/2       +                     -             это знаки производной возраст (max)   убывание 2) у = х³ + х +2 у' = 3x² + 1 3x² +1 всегда > 0 вывод: функция на всей области определения возрастает, точек экстремума нет.

Пусть угол kpd - a, угол mnb - b, а угол mpd - c. a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160° ответ: a=160°, b=20°, c=20°. если угол c и угол  bdc равны 60°, то и угол dbc равен 60°, следовательно, треугольник bdc - равносторонний, а bc и bd равны 5 см. если угол bdc равен 60°, а угол abd равен 30°,  то угол adb равен 120° (как смежный с bdc), а угол bad равен 30°, следовательно, треугольник abd - равнобедренный, а ad равно 5 см. ac=5  см + 5  см  =  10 см ответ: ac=10 см, ad=5 см.