Сумма квадратов корней уравнения 12x^2-17x +c=0 равна 1 целая 1/144-ая. найдите свободный член уравнения.

По теореме виета:                       (*) возводим левую и правую части равенства (*), имеем и поскольку из условия  и  , то

X^4  -  20x^2  +  64  =  0  x²=t t²-20t+64=0 d=b²-4ac=20²-4*1*64=400-256=144 t1=-b-√d / 2a = 20-12/2=8/2=4 t2=-b+√d/2a=20+12/2=32/2=16 x²=4                             x²=16 x1=2                             x3=4x2=-2                          x4=-4ответ: х1=-2, х2=2, х3=-4, х4=4

Линейное уравнение - это уравнение первой степени. например, х+5=6 х=6-5 х=1 квадратное уравнение - это уравнение второй степени. например, х²-5х+6=0 или х²=4 или х²+5х=0 первое - это полное квадратное уравнение, его решают через дискриминант х²-5х+6=0 d=b²-4ac=25-4*1*6=25-24=1 x1=-b+√d/2a=5+1/2=6/2=3 x2=-b-√d/2a=5-1/2=4/2=2 ответ: х1=3, х2=2 второе и третье уравнения - это неполные квадратные. х²-4=0 х²=4 х=+-√4 х1=2 х2=-2 ответ: х1=2, х2=-2 х²+5х=0 х(х+5)=0 х=0 или х+5=0               х=-5 ответ: х1=0, х2=-5